Stammfunktion Wurzel in Wurzel?

18.06.2010, 21:34

Bafanaananan

Stammfunktion Wurzel in Wurzel?

Meine Frage:
Hi,

kann mit Jemand bei dieses Aufgabe helfen?

Ich brauche die Stammfunktion von.

\sqrt{x \sqrt{x}}

Meine Ideen:
Die Stammfunktion von \sqrt{x} ist ja \frac{1}{2\sqrt{x} }.

Kann es also sein das \frac{1}{2\sqrt{\frac{1}{2\sqrt{x} } } } richtig ist?

18.06.2010, 21:38

dfsf

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Sry hatte die latex vergessen^^

......................................................
Meine Frage:
Hi,

kann mit Jemand bei dieses Aufgabe helfen?

Ich brauche die Stammfunktion von.

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x \sqrt{x}} \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Die Stammfunktion von $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} ist ja \frac{1}{2\sqrt{x} } \end{eqnarray*}$

Kann es also sein das $\begin{eqnarray*} \frac{1}{2\sqrt{\frac{1}{2\sqrt{x} } } } \end{eqnarray*}$ richtig ist?

18.06.2010, 21:50

Kääsee

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Zitat:

Original von dfsf

Meine Ideen:
Die Stammfunktion von $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} ist ja \frac{1}{2\sqrt{x} } \end{eqnarray*}$

Bist du dir da sicher?
Ist das nicht eher die Ableitung?

edit: übrigens: vergiss das f(x) nicht Augenzwinkern

18.06.2010, 21:59

Mulder

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$\begin{eqnarray*} \sqrt{x} = x^{\frac 1 2} \end{eqnarray*}$

Schreib es alles so um und nutze Potenzgesetze. Dann wird das banal. Augenzwinkern

18.06.2010, 22:32

sdffdsdf

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Sry ich steig immer noch nicht durch. Ich weiß nicht was ich mit der zweiten Wurzel machen soll.

18.06.2010, 22:39

Mulder

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Genau so erstmal hinschreiben.

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x\cdot \sqrt{x}} = \left ( x \cdot x^{\frac 1 2} \right )^{\frac 1 2} \end{eqnarray*}$

Jetzt vereinfachen mithilfe von Potenzgesetzen. Erstmal in der Klammer und dann nach außen vorarbeiten. Was übrig bleibt, ist eine simple Potenzfunktion, die sich wie gewohnt integrieren lässt.

19.06.2010, 19:55

hjjhjhk

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$\begin{eqnarray*} x^{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2} x^{2}* \frac{1}{2} x^{\frac{3}{2}}) \end{eqnarray*}$

Ich bin mir nicht sicher wie ich aufleiten solle wenn schon $\begin{eqnarray*} x^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray*}$ da steht?

19.06.2010, 19:56

Sie 2403

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Oh mein Gott, in welcher Klasse macht man denn solche Aufgaben??
Ist das fürs Abi?

19.06.2010, 19:57

dasMathegenie

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Klasse 12

19.06.2010, 21:10

Q-fLaDeN

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Beachte doch mal den Tipp von Mulder.

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x\cdot \sqrt{x}} = \left ( x \cdot x^{\frac 1 2} \right )^{\frac 1 2} =x^{?} \end{eqnarray*}$

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