algebraische strukturen - Seite 3

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21.06.2010, 23:30	loveandpeace	Auf diesen Beitrag antworten »
oh mein gott.. wie beweise ich denn das schonwieder??? Muss ich jetzt alle Mengen aufschreiben ? und dann ?? ich kann doch nicht alle überprüfen ? bzw wüsste ich nichtmal wie ich das anstellen soll .gg. bin hochgradig verwirrt . aber ich glaube das neutrale element kapiere ich . B+N= BLUMEN L+B=BLUMEN U+L=BLUMEN M+U=BLUMEN E+M=BLUMEN N+E=BLUMEN ist das richtig ???? .. weil ich muss doch nur raussuchen welche reihe da dazupasst oder ? weil wenn ich zu B die ganze N-Reihe dazugebe dann kommt BLUMEN heraus und wenn ich zu L die B-Reihe dazugebe kommt LUMENB raus (; . ist das richtiig ?? ;DDD aber jedenfalls hab ich heute nocheinmal die aufgabe gerechnet die du mir gestern erklärt hast und ich hab sie auf anhieb richtig bewiesen (; ohne, dass ich auch nur einmal nachgeschaut habe (;
22.06.2010, 14:12	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
So war das nicht gemeint, B+N ist nicht BLUMEN, vorallem suggeriert rechts die Schreibweise dass eine nicht definierte Multiplikation entsteht. Such das Element, so dass B + k = B, L + k = L, U + k = U, usw, das ist per Definition das Neutrale - und das k muss für alle gleich sein.
22.06.2010, 21:57	loveandpeace	Auf diesen Beitrag antworten »
check ich nicht ganz.. B+0=B .. dann ist das neutrale element 0?? L+0=L .. und das dann mit allen machen und damit hab ich bewiesen, dass 0 von allen elementen das neutrale element ist ? und das additive invers ist dann -B oder ?? also B-B=0 ?? und für L ist das invers -L aber das wird jetzt auch wieder nicht stimmen ??
22.06.2010, 22:03	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt keine 0 hier. Du hast keine Zahlen, keine 0,1,2,3 usw., sondern abstrakt B,L,U,M,E und N. Die Tabelle sagt dir, dass B+B = U, L+B =M, U+B=E ergeben, so wird die Addition dort definiert. Um mal mit dem Zaunpfahl zu winken: Schau dir mal das Element E an und schau was passiert wenn du es zu einem anderen Buchstaben addierst
22.06.2010, 22:09	loveandpeace	Auf diesen Beitrag antworten »
aaaaaaaaah (; coool dann ist E mein neutrales element (; huiii und mein additives invers ist dann -B+E ?? Dann hab ich B-B+E=E ?
22.06.2010, 22:11	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast kein -B, du hast nur B,L,U,M,E,N zur Verfügung. Was muss das für das Inverse gelten, sagen wir wir suchen das Inverse zu B.
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22.06.2010, 22:14	loveandpeace	Auf diesen Beitrag antworten »
ich will aber ein -B haben xD hm oke . das invers zu B hmm . B+B=E L+L=E U+U=E ))
22.06.2010, 22:15	loveandpeace	Auf diesen Beitrag antworten »
also invers zu B ist B (; z L ist L usw
22.06.2010, 22:15	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Ziemlich dreist das zu behaupten, wo ich vor 10 Minuten geschrieben habe, dass B+B=U ist. Schau dir doch mal deine Tabelle an, und sieh welche Addition von B zu E führt.
22.06.2010, 22:19	loveandpeace	Auf diesen Beitrag antworten »
achso . okey ich hab falsch gekuckt ;P dann ist U der invers zu B aber zu L ist der invers wirklich L (; zu U ist er B zu M ist er N zu E ist er E und zu N ist er M ?
22.06.2010, 22:25	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Das stimmt nun wirklich. Und du musst Sachen nicht doppelt aufzählen, wenn N+M=E ist, dann ist automatisch auch M+N=E. Damit haben wir ein Neutrales und Inverse. Kommutativität könntst auch mal überprüfen (auch wenn es in einer Gruppe nicht gefordert ist), Assoziativ wüsste ich wirklich nicht anders als alle Elemente prüfen, aber der Aufwand sprengt bei so vielen Elementen nun wirklich jeden Zeitrahmen.
22.06.2010, 22:31	loveandpeace	Auf diesen Beitrag antworten »
die kommutativität ist in diesem fall doch ganz easy oder ? ich meine da brauch ich doch nua B+U=U+B und dann sagen das man in diesem Fall bei der addition willkürlich die plätze der Buchstaben tauschen kann ?? also dauert es extremlange das ich das prüfe prüfe . okey dann bekomme ich das in der schule sowieso nicht als aufgabe an der tafel zu rechnen . für das ist meine lehrerin vielzu hektisch .gg. .da muss ich ein beispiel in 5 minuten rechnen und da wird sich das ja wohl nicht ausgehen . aber nur kurz so für mein verständnis . wenn ich jetzt eine kleinere tabelle hätte zb A B A A B B B A wie würde ich dann beweisen, dass das eine gruppe ist ? weil da hab ich ja nicht soviele Möglichkeiten .gg. muss ich da einfach alle auflisten ? und wie rechne ich dann weiter ?
22.06.2010, 22:39	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei 2 Elementen assoziativ zu prüfen ist wirklich sinnlos, da eins davon schon das neutrale Element sein muss und sich die komplette Geschichte erledigt. Aber ja, ich wüsste keine andere Möglichkeit als alle Elemente mal zu prüfen, zumindest als wir einen kurzen Ausflug zu endlichen Gruppen und deren Verknüpfungen gemacht haben. Wenn jemand mehr dazu weiß, möge er jetzt sprechen oder für immer schweigen Kommutativität sieht man übrigens direkt, wenn die Tabelle symmetrisch zur Diagonalen ist. Interessanter als Assoziativität fände ich isomorphie zwischen Gruppen.
22.06.2010, 22:43	loveandpeace	Auf diesen Beitrag antworten »
okey (; also bin ich eigendlich mit dieser nummer fertig wenn ich das additive invers und das neutrale element habe .. weil so ewiglange muss ich sicher nicht herumrechnen - so gut kenn ich meine lehrerin schon (; dann dank ich dir nochmal von gaaanzem herzen fürs helfen (; bist wirklich ein wahnsinn und das auch noch zu so später stunde dankeschön ;DD
22.06.2010, 22:46	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich, dass ich helfen konnte - werd mich wohl aber ins Bett begeben. Viel Erfolg für Donnerstag (?)
22.06.2010, 22:51	loveandpeace	Auf diesen Beitrag antworten »
dann wünsch ich dir eine gute nacht (; und danke, dank deiner hilfe wird das am donnerstag suuper laufen (; ich hab jetzt schon ein paar andere aufgaben gerechnet bzw bewiesen und es ist mir immer das richtige herausgekommen ;DDD
25.06.2010, 13:53	loveandpeace	Auf diesen Beitrag antworten »
DAAAAANKE !!!! gestern ist alles soooo super gelaufen ;D ich hab eine 1 bekommen nur danke deiner hilfe . ! (;
25.06.2010, 13:58	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Gratuliere
25.06.2010, 13:59	loveandpeace	Auf diesen Beitrag antworten »
danke (;

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