Jahreszahlen einer Regressionsgeraden

20.06.2010, 14:39	LNM	Auf diesen Beitrag antworten »
Jahreszahlen einer Regressionsgeraden Guten Tag, Meine Aufgabe lautet: Einer Zeitungsmeldung zufolge sind folgende Absatzzahlen für Fernseher bekannt: 1999 = 30 2000 = 50 2001 = 80 2002 = 135 2003 = 355. Die Absatzzahlen für 2005 sollen berechnet werden. Ich habe lediglich das Problem, dass ich nicht weiß, wie die Xi - Werte angeordnet werden. In meiner Musterlösung soll bei dem Mittelwert 1 herauskommen. Ich selbst habe die Daten von 0 bis 5 numieriert. Das scheint aber falsch zu sein. Kann mir jemand helfen? Danke im voraus LNM
20.06.2010, 22:13	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du mittels der Boardsuche schon nach einschlägigen Beiträgen gesehen? Über dieses Thema findet man hier zahlreiche Threads. Mittels einer Geraden lassen sich deine Werte nur schlecht annähern. Besser - fast perfekt - erscheinen exponentielle oder auch polynomische Näherungen. xi kannst du anfangs mit den 5 Daten höchstens von 0 bis 4 gehen lassen. In der Grafik sind automatisch erstellte Trendfunktionen zu sehen. Diese musst/kannst du natürlich mit den dir bekannten Mitteln manuell erstellen. [attach]15260[/attach] mY+
20.06.2010, 22:57	LNM	Auf diesen Beitrag antworten »
... Hallo, danke für Deinen Beitrag. Ich habe die Boardsuche benutzt und auch schon viel gelesen. Leider hab ich meinen Denkfehler dabei noch nicht gefunden. Wenn ich die Daten von 0 bis 4 laufen lasse, dann muss ich doch 0 + 1 + 2 +3 + 4 = 10 rechnen. Die 10 durch 5 teilen, dann bekomme ich als Mittelwert 2 raus. Stimmt das? In meiner Lösung ist als Mittelwert 1 angegeben und genau da liegt mein Fehler. Wie komme ich auf die 1?
21.06.2010, 01:44	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Kommt darauf an, welchen Startindex man dem Jahr 1999 zuordnet. Im angenommenen Fall (1999 --> 0) sind die xi = 0, 1, 2, 3, 4 , was vernünftig erscheint, und der Mittelwert ist 2. Fängt man aber mit dem Jahr 1998 an, so lautet die Reihe -1, 0, 1, 2, 3 und dazu ist der Mittelwert tatsächlich 1. Kommt es eigentlich auf den Mittelwert der xi an? Wenn die Regressionsanalyse einer Funktion durchzuführen ist, wird bei der Methode der kleinsten Summe der Differenzenquadrate mit dem Mittelwert der Funktionswerte f(xi) gerechnet. mY+
21.06.2010, 21:29	LNM	Auf diesen Beitrag antworten »
... Hallo, wir sollten halt so eine Tabelle machen, in welcher wir xi und yi sowie den Log. von yi usw. berechnen. Wir haben den Gleichungsansatz ln Y = ln a + bX. Für die Regression wird sodann eine neue Variable definiert: Y* = a* + bX mit Y* = ln Y und a* = ln a. Wenn ich schließlich a* ausrechnen soll, mit: a* = Y* (Y soll gestrichen sein) - bX (X soll gestrichen sein) und dann dort für den Mittelwert 2 einsetze, komme ich nicht auf das richtige Ergebnis... Danke für die Hilfe. P. S. Ich versuche mich an dem Formeleditor. Ich muss noch üben...

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