Permutationen, Zyklenschreibweise

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howdy Auf diesen Beitrag antworten »
Permutationen, Zyklenschreibweise
Hallo Matheboard.

Gegeben sind die Permutationen .

Gesucht ist die Permutation .
Dazu gibt es einen Hinweis:


Nun, die Zylendarstellung der Permutationen ist leicht, auch das Ergebnis ist schnell gemacht.

und
Somit ist

Aber selbst durch scharfes hinsehen erschließt sich mir nicht der Hinweis.

Gehe ich dem Hinweis nach durch erhalte ich:


Das stimmt auch mit meiner Zyklendarstellung ein, für alle Elemente von

Wie ich das nun aus der Zyklendarstellung von Beta ablesen soll, ist mir noch ein Rätsel.

Edit: Zeilenumbruch eingefügt. Gruß, Reksilat.
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Permutationen, Zyklenschreibweise
Tach auch,

Du musst einfach nur auf die einzelnen Einträge der Zykelschreibweise von anwenden. Da wo vorher eine stand, schreibst Du nun hin, da wo eine war, kommt nun hin. u.s.w.



Und das ist das nach Umsortierung gleiche wie

Damit sieht man zum Beispiel auch anschaulich, dass die Zykelstruktur einer Permutation durch Konjugation mit einer anderen Permutation nicht verändert wird. Ein 5-Zyklus bleibt ein 5-Zyklus.

Gruß,
Reksilat.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Permutationen, Zyklenschreibweise
Zitat:
Original von howdy


howdy Auf diesen Beitrag antworten »

Dank euch beiden.
Ich habe anstatt alpha(x) nur x eingesetzt. Hammer Nun macht das auch Sinn smile
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