Lösen von quadratischen Ungleichungen

20.06.2010, 16:39	_Nerd_	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen von quadratischen Ungleichungen Meine Frage: Hallo, ich bin neu hier, blutiger Anfänger und Matheniete Wir haben gerade Quadratische Ungleichungen in der Schule und bei meinem Lehrer versteh ich nur blah blah und blah!! Zum Glück bin ich nicht der einzige xD Ich kenne 3 Lösungswege, kann sie auch anwenden aber bin so mega UNSICHER...also mit dem Taschenrechner kann ic die Nullstellen finden aber wie schreitb man die Lösung auf wenn die Parabel nach oben geöffnet ist und die Stellen -3 und 5 sind?? Und diese Sache mit dem Fall 1 und 2 muss mir nochmal jemand erklären!! Wieso ist der Faktor positiv wenn x größer ist? Oder habe ich da etwas falsch verstanden?! Das mit der Mitternachtsformel geht eigenlich, bin aber trotzdem nicht ganz sicher damit. Vielen Dank für eure Hilfe Meine Ideen: Mitternachtsformel: -b+- b²-4ac/ 2a ( das nach dem -b+- steht unter einer Wurzel)
20.06.2010, 16:59	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Gibts diese Frage auch in einer verständlichen Version? Du klatschst irgendwelche Begrifffe und Zahlen hin, aber keine Erklärungen oder Aufgaben. Wie soll man dir denn da helfen? Poste doch also bitte einfach ein konkretes Beispiel, das du nicht verstehst oder zu dem du Fragen hast und dann können wir dir auch helfen. air
21.06.2010, 08:43	_Nerd_	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen von quadratischen Ungleichungen Jaja sorry...hast ja Recht. Aber es fällt mir schwer diese Frage zu stellen. Ich weiß das Ergebnis nämlich ABER ich raff nicht wieso. also Aufgabe ( eigt. ja pipifax) 3x-4x²>0 ( benutze dann Taschenrechner um Graphen zu erstellen)[plot=-10:10 ,-10:10]3x-4x² Meine Ergebnisse sind L={xI x>0 und x< 0,75} Ihr könnt mich jetzt ruhig für abgrundtief dämlich halten , aber mir will nicht einleuchten wieso x größer als 0 ist und das andere größer wie x ist. Gibt es da i-eine Regel?? Alsomein Problem ist nicht das Ausrechnen, sondern das Formulieren des Ergebnisses. Was jetzt größer oder kleiner ist. Hoffe Frage ist jetzt konkret genug. PS: Is cool das man hier so schnell antworten bekommt
21.06.2010, 08:52	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Für dämlich hält dich hier keiner. Fragen stellen ist in Ordnung. Die dämlichere Variante wäre zu sagen "Versteh' ich nicht, ist mir aber auch egal". Beim Lösen einer solchen Ungleichung geht man wie folgt vor: Lösen willst du ja $\begin{eqnarray} 3x-4x^2 > 0 \end{eqnarray}$ . Dazu berechnen wir erst einmal die Lösungen von $\begin{eqnarray} 3x - 4x^2 = 0 \end{eqnarray}$ . Damit hast du ja scheinbar kein Problem, also überspringen wir die Rechnung und kommen gleich dazu, dass $\begin{eqnarray} x=0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x = \frac34 \end{eqnarray}$ die Lösungen sind, soweit warst du ja. Wie kommen wir jetzt aber zum Ergebnis der ursprünglichen Aufgabe? Wir wissen, dass unsere Parabel vor dem quadr. Summanden einen negativen Faktor hat (nämlich die "-4"). Das sagt uns, dass die Parabel nach unten geöffnet ist. Die Konsequenz ist, dass der Teil der Parabel, der größer als Null ist, zwischen den beiden Nullstellen liegen muss (analog: Wäre der Koeffizient größer als Null, so wäre die Parabel nach oben geöffnet und der Teil zwischen den Nullstellen ist der Bereich, wo die Funktion kleiner als Null ist). Der Bereich zwischen den Nullstellen besteht nun eben aus allen 'x', die zwar größer als die linke, aber kleiner als die rechte Nullstelle sind: $\begin{eqnarray} 0 < x < \frac34 \end{eqnarray}$ . Im Grunde kann man es auch genau so aufschreiben. Ich schreibe dir auch ein paar andere Möglichkeiten hin, wie man es aufschreiben kann: $\begin{eqnarray} L = \left\{x ~\|~ 0 < x < \frac34\right\} = \left\{x ~\|~ x > 0 \text{ und } x < \frac34\right\} = \left]0,\frac34\right[ = \left(0,\frac34\right) \end{eqnarray}$ Möglicherweise kennst du nicht jede Form des Aufschriebs. Was ihr nicht hattet - einfach ignorieren. Die ersten beiden sind einfach Mengenaufschriebe, die hinteren beiden schreiben die Lösung als ein sog. Intervall (also einen "Bereich"), wobei die Klammern jeweils symbolisieren, dass die Null und 3/4 selbst nicht mehr zum Lösungsbereich gehören. Ist es jetzt schon klarer? air
21.06.2010, 15:23	_Nerd_	Auf diesen Beitrag antworten »
OMG vielen Dank!!! Echt jetzt! Prinzipiell hatte ich mir das so gedacht das es einen Bereich gibt. Der zwischen 0 und 3/4...hab mir auch gedacht das es dann größer als 0 sein muss und kleiner als 0,75, hab mir selbst aber nicht vertraut! Ich kann ja mal meinen Mathelehrer fragen ob er in Rente geht und ob du für ihn einspringen kannst! Vielen Dank!! Falls ich gut abschneide weißt du ja warum xD _Nerd_ PS: Wie bekommst du den Graphen hin??
21.06.2010, 15:41	Rechenschieber	Auf diesen Beitrag antworten »
Airblader scheint grad "off" zu sein. Den Plotter findest du rechts unter 'Navigation' bei 'Werkzeuge', den du aber separat in neuem Tab oder Fenster öffnen solltest. Der Umgang damit ist kurz erklärt. Außerdem kannst du dir diverse Plotter aus dem Internet herunterladen. Und. Excel kannst du auch zum Plotten nutzen. LGR
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21.06.2010, 15:53	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich dass du es verstanden hast. Auf den Lehrer-Job verzichte ich aber sehr gerne. air

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