Umsatzfunktion |
| 20.06.2010, 16:44 | adenin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Umsatzfunktion Übung 4 Der für den Verkauf zuständige Manager eines Unternehmens prognostiziert, dass sich der Umsatz in den folgenden 12 Monaten (August bis Juli des des folgenden Jahres) durch die Funktion f(t)=t^3-21t^2+120t+200 (t in Monaten) beschreiben lässt. a) Geben Sie den Zeitraum an, in dem nach dieser Prognose der Umsatz steigen bzw. fallen wird. Das ist kein Thema, hab die Hoch- und Tieffunkte ausgerechnet und demnach lautet das Ergebnis: Von Monat 0-4 steigend Von Monat 4-10 fallend Von Monat 10-12 steigend b)Berechnen Sie den Zeitpunkt innerhalb der 12 Monate, an dem sich der Umsatz am stärksten ändert. Auch nicht schwer: WP ist gesucht, also 3. Ableitung=0. Habe als ergebnis t=7. b) Zeichen Sie... Hab ich gemacht. d) Der Geschäftsführer ist vorsichtiger. Er nimmt an, dass der Umsatz während der betrachteten 12 Monate linear so ansteigt, dass am Anfang und am Ende des Beobachtungszeitraums die Verkaufszahlen beider Prognosen gleich sind. Welche Funktion g beschreibt den Umsatz nach dieser Prognose? Da bin ich mir nicht sooo sicher. Hier mal meine Lösung: f(0)=g(0) f(0)=200 y-Achsenabschnitt: 200 f(12)=g(12) f(12)=344 Jetzt dachte ich mir, ich rechne mit dem Differezenquotienten eine die Steigung aus. 344-500/12-0=12 m=12 da g ja eine Gerade ist: g(t)=mt+b dann wäre meine Lösung: g(t)=12t+200 Kann das sein?? e) Zu welchem Zeitpunkt ist der Unterschied der prognostizierten Umsatzzahlen am größten? So und hier kommt mein Problem: Ich finde keinen Ansatz. Da ich das Ganze ja auch als Zeichnung habe müsste der Unterschied beim Hochpunkt der Funktion f(t) am größten sein. Sieht zumindest so aus. Und wie kann man da rechnerisch drauf kommen? Schonmal ganz vielen Dank für die Hilfe! 
____________________________________ 17:56 h Keiner da, der mir mal über die d) schauen mag bzw. mir bei der e) einen Schubs gibt? 
____________________________________ 19:55 h Immernoch niemand hier, der mir helfen will??
Edit (mY+): Mehrfachpost zusammengefügt. |
||
| 21.06.2010, 00:52 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Wendepunkt ergibt sich durch Nullsetzen der zweiten Ableitung, nicht der dritten. d) richtig; g(t) .. grün e) Bilde doch einfach die Differenzfunktion f(t) - g(t) (blau), leite diese ab und setze das Ganze Null. mY+ |
||
| 21.06.2010, 07:06 | adenin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke!
Ja, ich hatte auch die 2. Ableitung genommen, hab ich mich wohl vertippt, tut mir leid. Also brauche ich bei Aufgaben wie die e) einfach die Extrema der Differenzfunktion? Dann werde ich das so machen, vielen Dank!
|
||
| 10.05.2012, 18:35 | Dullko | Auf diesen Beitrag antworten » |
@adenin, was meinst du mit diesen 2 Zeilen Rechnung? Ich versteh' nicht, wie da 12 rauskommen kann.. ?! " Jetzt dachte ich mir, ich rechne mit dem Differezenquotienten eine die Steigung aus. 344-500/12-0=12 m=12 " |
||
| 11.05.2012, 11:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bisschen spät, deine Frage, nach fast 2 Jahren ... |
||
|
|