parametrisierung

20.06.2010, 18:03	ebichu	Auf diesen Beitrag antworten »
parametrisierung Hallo Zusammen Ich habe eine frage zu folgendem beispiel: [attach]15249[/attach] ich versteh überhaupt nicht, wie man auf diese parametrisierung kommt. Wie mein zB ein kreis parametrisiert ist ja noch einleuchtend, hier fehlt mir allerdings ein wenig der ansatz viele grüsse ebi
20.06.2010, 20:51	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun, das kriegen wir hin: Die Menge sieht so aus: $\begin{eqnarray} M := \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : y^2 = f(x)\} \end{eqnarray}$ Man kann also $\begin{eqnarray} y^2 \end{eqnarray}$ durch eine Funktion $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ darstellen. Du willst aber die Paare (x,y) haben. Wie kann man nun y beschreiben? Oder noch deutlicher: $\begin{eqnarray} M := \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : y = ?\} \end{eqnarray}$ Was steht an der Stelle des Fragezeichens?
20.06.2010, 21:20	ebichu	Auf diesen Beitrag antworten »
hi $\begin{eqnarray} y=\pm x\sqrt{x+1} \end{eqnarray*}$
20.06.2010, 21:25	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, richtig. Statt +/- kannst du auch Betrag schreiben. Gut, dann setzt du jetzt x = t^2 - 1, was ist dann y? Schon hast du deine Parameteisierung.
20.06.2010, 21:29	ebichu	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo ja stimmt. Nur, woher kommt überhaupt das x = t^2 - 1?? ebi
20.06.2010, 21:39	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann man frei wählen, solange man jeden x-Wert aus M mit dem Term erreichen kann.
Anzeige

20.06.2010, 21:42	ebichu	Auf diesen Beitrag antworten »
aber mit dem term x = t^2 - 1 kann ich ja keine x werte erreichen, die kleiner als -1 sind, da t^2 ja immer grösser gleich 0 ist...
20.06.2010, 21:49	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Punkte mit einem x-Wert kleiner als -1 liegen auch nicht in M. Denn das y^2 in der Bedingung ist immer positiv, aber der Term rechts wird für x-Werte, die kleiner als -1 sind, kleiner als Null.
20.06.2010, 21:51	ebichu	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, hab nun verstanden besten dank für deine raschen und guten antworten. einen schönen abend noch lg ebi
20.06.2010, 21:53	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte, bitte. Schönen Abend noch.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »