Korrelation

20.06.2010, 19:47	petrice26	Auf diesen Beitrag antworten »
Korrelation Hallo, ich hänge ein wenig fest und hoffe mit eurer Hilfe ein wenig weiterzukommen Es geht um folgende Aufgabe: Berechnen Sie die Kovarianz und den Korrelationskoeffizienten der folgenden Stichprobe und skizzieren Sie dabei die Punktwolke. i 1 2 3 4 5 6 _____________________ xi 2 3 4 1 5 4 yi 3 2 4 3 4 2 Ok, das mit der Punktwolke bekomme ich hin Der Mittelwert von x = 19/6= 3,1666 Der Mittelwert von y = 18/6= 3,0 x= 2 -3,1666 = 1,166 2 = 1,36 x= 3 -3,1666 = 0,166 2 = 0,03 x= 4 -3,1666 = 0,834 2 = 0,70 x= 1 -3,1666 = -2,166 2 = 4,69 x= 5 -3,1666 = 1,834 2 = 3,36 x= 4 -3,1666 = 0,834 2 = 0,70 diese Werte addiert ergibt 10,84 dividiert durch die Anzahl der Stichproben minus 1, also n=6-1 = 5 =2,168 davon die Wurzel = 1,472 Ich weiss, dass das Ergebnis, also die Kovarianz, 0,4024 und die Korrelation 0,3 sein sollen, doch wie ist der Rechenweg weiter, wenn ich da hinkommen soll? Kann ich hier Bilder einstellen? Ich kann leider die Formel mit Latex nicht eingeben... bin weiblich aber anscheinend doch irgendwie blod :I Kann mir bitte jemand weiterhelfen? Habe Freitag Prüfung und keinen, den ich fragen kann. Danke fürs Lesen und schönen Sonntag. Petra
20.06.2010, 20:27	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Bilder einstellen geht als Dateianhang. Klick unten beim Erstellen des Posts auf "Dateianhänge". Ansonsten wiedermal ein Link (falls du nicht sowieso zuuufällig in Würzburg studierst) zur Berechnung des Korrelionskoeffizienten auch mit Beispielen.
21.06.2010, 10:18	petrice26	Auf diesen Beitrag antworten »
Formeln Hallo, Danke für Deine Antwort. Nein, den link kannte ich nicht, da nicht Würzburg, sondern Wien. Aber beides mit W... Ich habe die Formel hochgeladen und mein Übungsblatt, so weit ich eben gekommen bin, ich weiss folgendes nicht: man muss ja x von i einsetzen, das heisst die Formel jeweils mit 2, 3, 4, 1, 5, 4... und das gleiche mit y von i? Ich studiere berufsbegleitend, daher schlage ich mich zur Zeit alleine damit zuhause rum. Brauche sozusagen eine Anleitung um die Formel zu verstehen, welche Werte kommen wo hin? Ich weiss, dumme Frage, aber vielleicht hat ja jemand hier erbarmen. Und mein Weg, ist der bis dahin so weit korrekt? Danke!
22.06.2010, 20:58	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du auf den Link klickst, dann zeigt gleich die erste Folie die Definition des Korrelationskoeffizienten $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray}$ . Du hast bereits ausgerechnet: $\begin{eqnarray} \left( \sum_i (x_i-\overline{x}) \right)^\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ , dabei steht $\begin{eqnarray} x_i \end{eqnarray}$ für die einzelnen x-Werte, $\begin{eqnarray} \overline{x} \end{eqnarray}$ für den Mittelwert und damit $\begin{eqnarray} \sum_i x_i - \overline{x} \end{eqnarray}$ für die zusammengezählten Differenzen aus x-Wert und Mittelwert. Zum Schluss kommt noch ein $\begin{eqnarray} ( \ )^\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ was gleichbedeutend ist mit $\begin{eqnarray} \sqrt{( \ )} \end{eqnarray}$ aus dem ganzen. Schau auf die Formel: Es fehlt jetzt noch die gleiche Prozedur für die y-Werte. Dann hast du den Nenner. Im Zähler steht wieder eine Summe. Diesmal musst du jeweils $\begin{eqnarray} x_i - \overline{x} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y_i - \overline{y} \end{eqnarray}$ (was du ja schon ausgerechnet hast) jeweils multiplizieren und dann addieren. Lege dir, wie du es schon gemacht hast, wieder eine Tabelle an und gehe Schritt für Schritt vor. edit: Habe gerade gesehen, dass das eine deiner Bilder die Definition des Korrelationskoeffizieten ebenfalls zeigt. Orientiere dich ruhig daran.

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