Frage zum Umstellen einer Gleichung.

21.06.2010, 19:26	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zum Umstellen einer Gleichung. hallo und danke im vorraus für die Hilfe. also folgende Gleichung soll nach a umgestellt werden: a+b / c = n/m da habe ich jz zwei varianten raus wobei das aber ja ungleiche ergebnisse wären: a= (nc) -b / m oder a= (nc) / m -b jz meine Frage an euch wegen dem -b muss das minus b auf den Bruchstrich oder muss es daneben? warum ist das so? ich hoffe ihr versteht meine Frage Mfg Magnus
21.06.2010, 19:31	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das obere erscheint mir richtig! Am besten ist es du arbeitest mir dem Formeleditor, da sieht man es besser! Dann sieht es am Ende so aus $\begin{eqnarray} \frac{a+b}{c}=\frac{n}{m} \Rightarrow a+b=\frac{nc}{m} \Rightarrow a=\frac{nc}{m}-b \end{eqnarray}$
21.06.2010, 19:38	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a = \frac{n\cdot c- b}{m} \end{eqnarray}$ ist also falsch?
21.06.2010, 19:39	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
kannst du mir das bitte erklären warum das so ist?
21.06.2010, 20:10	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das ist falsch... Zu allererst kannst du mal Zahlenwerte einsetzen Dann siehst du, dass es falsch ist. Aber zur Mathematik: Wenn du es auf dem Bruchstrich schreibst, bedeutet dass, das du auch b durch m teilen musst. Wenn du dir aber nochmals die Gleichung davor anschaust siehst du aber, dass b auf der (also bei a+b) als einzelne Variable steht und nichts mit m zu tun hat! Wenn du es rüberbrings machst du auf beiden Seiten das gleiche. Du subtrahierst auf beiden Seiten b -> Also (a+b-b=a) und auf der rechten Seite wie du es unten gesehen hast (Bruch - b). Hat demnach nichts mit dem Bruch zu tun! Wenn du es auf den Bruch bringen willst, musst du es auf den gleichen Hauptnenner bringen -> Du musst b mit m erweitern, d.h. Im Nenner und Zähler ein m hinzumultiplizieren. Dann kannst du es zusammenfassen (Alles klar? xD)
21.06.2010, 20:12	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Falls ich dir noch in's Wort fallen darf Equester, es handelt sich um elementare Mengenlehre. Wenn du auf der einen Seite etwas weg nimmst, muss es auf der anderen Seite auch geschehen.
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21.06.2010, 20:43	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
großes dankeschön. jz kommt bei mir die Frage auf, warum ist es bei dieser Aufgabe anders? $\begin{eqnarray} \frac{a\cdot b+ c}{d}= w \end{eqnarray}$ umgestellt zu a $\begin{eqnarray} a = \frac{w\cdot d- c}{b} \end{eqnarray}$
21.06.2010, 20:45	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Mach mal jeden Rechenschritt einzeln, ich kontrolliere!
21.06.2010, 20:47	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
ok mom
21.06.2010, 20:55	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
also $\begin{eqnarray} \frac{a\cdot b+ c}{d}= w \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a\cdot b+ c = w\cdot d \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a\cdot b= w\cdot d- c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a= \frac{w\cdot d- c}{b} \end{eqnarray}$ danke für die zeit^^ habe noch etwas probs mit dem editor
21.06.2010, 20:55	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
danke das du hilfst echt nett
21.06.2010, 21:00	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Kein Problem und gerne xD Und richtig

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