Wie kann ich das zeigen?

21.06.2010, 20:22	Lianchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kann ich das zeigen? Hallo! Wie kann ich das zeigen? \sum\limits_{a=1}^{p-1}a(\frac{a}{p}) =0 Hinweis: (\frac{a}{p}) = (\frac{p-a}{p})
21.06.2010, 20:25	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Da stellt sich doch erstmal die Frage, was dein p überhaupt ist... Sei p=2, dann: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{a=1}^{2-1}a(\frac{a}{2}) = \sum\limits_{a=1}^{1}a(\frac{a}{2}) = \frac 12 \neq 0 \end{eqnarray}$
21.06.2010, 20:26	Lianchen	Auf diesen Beitrag antworten »
upps...hab vergessen dazu zu schreiben dass mein p=1 mod 4 prim ist
21.06.2010, 20:32	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann sei $\begin{eqnarray} p=5\equiv 1\mod 4 \end{eqnarray}$ prim. Was erhälst du dann dafür?
21.06.2010, 20:45	tmo	Auf diesen Beitrag antworten »
@Iorek: Hier ist das Legendre-Symbol gemeint. Die Aussage folgt direkt daraus, dass es genau $\begin{eqnarray} \frac{p-1}{2} \end{eqnarray}$ quadratische Reste modulo einer Primzahl größer 2 gibt.
21.06.2010, 20:47	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
@Iorek Sehr wahrscheinlich ist mit $\begin{eqnarray} \left( \frac{a}{p} \right) \end{eqnarray}$ hier das Legendre-Symbol gemeint. Schon traurig, dass Lianchen es nicht für nötig hält, das hier zu erwähnen: Weder im Eröffnungsbeitrag, noch nach deinem Beitrag - wo doch spätestens da offensichtlich war, dass in der Hinsicht Klärungsbedarf besteht! EDIT: ... da war wieder einer schneller.
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21.06.2010, 20:55	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, damit wird einiges klar. Dann zieh ich mich hier mal aus dem Thread zurück, dazu kann ich nämlich nichts sagen

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