Formel umstellen --> Annuitäten-Darlehen

22.06.2010, 11:31

m4rc1

Formel umstellen --> Annuitäten-Darlehen

Meine Frage:
Die Frage ist folgende:
Wie stelle ich diese Formel nach "S" um?
Formel:
$\begin{eqnarray*} R_{n}=S*q^{n}-A*\frac{q^{n}-1}{q-1} \end{eqnarray*}$
Meine Ideen:
Ich habe die umgestellt:
$\begin{eqnarray*} S=\frac{R_{n}}{q^{n}}-A*\frac{q^{n}-1}{q-1} \end{eqnarray*}$
Ist das richtig? Oder mache ich durch das nicht beachten des "-" einen Fehler?

22.06.2010, 11:57

lgrizu

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RE: Formel umstellen --> Annuitäten-Darlehen

Zitat:

Original von m4rc1
Meine Frage:
Die Frage ist folgende:
Wie stelle ich diese Formel nach "S" um?
Formel:
$\begin{eqnarray*} R_{n}=S*q^{n}-A*\frac{q^{n}-1}{q-1} \end{eqnarray*}$
Meine Ideen:
Ich habe die umgestellt:
$\begin{eqnarray*} S=\frac{R_{n}}{q^{n}}-A*\frac{q^{n}-1}{q-1} \end{eqnarray*}$
Ist das richtig? Oder mache ich durch das nicht beachten des "-" einen Fehler?

ist falsch, zuerst addierst du $\begin{eqnarray*} A*\frac{q^{n}-1}{q-1} \end{eqnarray*}$ auf beiden seiten und erhälst $\begin{eqnarray*} R_{n}+A*\frac{q^{n}-1}{q-1}=S*q^{n} \end{eqnarray*}$ .
division von q^n auf beiden seiten führt zu
$\begin{eqnarray*} \frac{R_{n}+A*\frac{q^{n}-1}{q-1}}{q^n}=S \end{eqnarray*}$ .

nun kann man den bruch noch ein wenig "vereinfachen".

22.06.2010, 12:05

Mimm

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Umstellen
stimmt leider nicht ganz, was du da gemacht hast.
Das "-" vor dem A wird durch das Umstellen zu einem "+". Anschließend wird duch q^{n} geteilt, aber die ganze linke Seite der Gleichung und nicht nur das R.

Wenn man sich vorstellt, dass S wäre ein x und alles andere "nur" Zahlen, dann fällt es einem vielleicht leichter.

S = (R_{n} + A\times \frac{q^{n}- 1}{q- 1}) : q^{n}

22.06.2010, 12:08

Q-fLaDeN

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RE: Formel umstellen --> Annuitäten-Darlehen

Zitat:

Original von m4rc1
Ist das richtig? Oder mache ich durch das nicht beachten des "-" einen Fehler?

Damit hast du dir die Frage doch selbst schon beantwortet. Man kann natürlich nicht einfach das Minus Zeichen missachten. Hol erst den Summand mit dem $\begin{eqnarray*} A \cdot ... \end{eqnarray*}$ auf die andere Seite, dann nur noch durch $\begin{eqnarray*} q^n \end{eqnarray*}$ teilen.

/Edit: Whoops, nicht aktualisiert Big Laugh

22.06.2010, 12:08

Mimm

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Mist
Sorry über den Beitrag vorher. In der Vorschau vom Formeleditor sah's eigentlich ganz gut aus.
Da Igrizu die Formel lesbar gepostet hat, spar ich mir das jetzt. Hammer

04.07.2010, 19:28

m4rc1

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vielen dank nochmal. hat mir sehr weitergeholfen.

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