Flächeninhalt mit Vekoren berechnen

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Viennagirl Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt mit Vekoren berechnen
Hallo!

Ich soll mit folgenden Vektoren den Flächeninhalt des von den Vektoren aufgespannten Parallelogramm berechnen.
Vektor a =[5,-1] Vektor b=[3,2]

Jetzt habe ich berechnet:
5*2 - (-1)*3 = 13

Also wäre 13 mein Flächeninhalt! Stimmt das? Liege ich da richtig?

Aber wenn ich den A mit folgenden Vektoren berechne:
a = [3,2] und b= [4,-2]

Dann folgt: 3*(-2) - 2*4= -14
Aber ein A kann nicht negativ sein - oder?

Sag schon mal danke für jede antwort!

Glg
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Du versuchst offenbar, das Kreuzprodukt der Vektoren zu berechnen. Das gibt es aber im 2-dimensionalen Raum nicht. Wenn du ein Parallelogramm mit Seiten a, b hast - wie berechnest du dann den Flächeninhalt?
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cel
Du versuchst offenbar, das Kreuzprodukt der Vektoren zu berechnen. Das gibt es aber im 2-dimensionalen Raum nicht.

Das geht schon!
Man muss ja nur 0 als z-Komponente an jeden der beiden Vektoren anhängen. Und dann kann man die Fläche mit Hilfe des Vektorproduktes bestimmen.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Oder so. Was ich immer sage: Viennagirl, verfolge zur Übung am besten beide Wege. Augenzwinkern
Entweder z-Komponente = 0 setzen oder Länge der Vektoren berechnen und Formel benutzen.
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cel
verfolge zur Übung am besten beide Wege. Augenzwinkern

Der Weg über das Vektorprodukt wurde schon korrekt durchgeführt. Da die Vektoren in der x-y-Ebene liegen, ist bei dem Vektorprodukt nur die z-Komponente von 0 verschieden und die wurde korrekt berechnet.

@ Viennagirl
Die Fläche ist gleich dem Betrag des Vektorprodukts!. Dadurch verschwindet bei deinem zweiten Beispiel das negative Vorzeichen.
Viennagirl Auf diesen Beitrag antworten »

Hu...Danke für eure tolle Hilfe! Freude

Aber jetzt bin ich komplett verwirrt verwirrt

Stimmt das jetzt so, wie ich das gemacht habe?

Glg
 
 
Viennagirl Auf diesen Beitrag antworten »

@Huggy!

Meinst du ich habs korrekt berechnet und beim zweiten kommt ein minus raus aber weil es der Betrag ist wird es zu +!

Habe ich recht?

Glg
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast Recht! Freude
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