Ableitung |
22.06.2010, 18:09 | Sarah19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ableitung A) f'(x)=lnx+1 da komme ich darauf stimmt das? B) sin(sinx) f'(x)=-cos²x das ist was ich raus kriege aber bezweifle das es stimmt wo ich nicht weiter komme ist die ableitung bei: c) d) e) xlnexpx |
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22.06.2010, 19:02 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Leider stimmen beide nicht. Es ist im Wesentlichen nur die Kettenregel die du brauchst. (a) Schreibe . (b) Kettenregel ! Zb. . (c) Quotientenregel. (d) Quotientenregel und . |
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22.06.2010, 20:28 | Sarah19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
dann ist b) f'(x)=-cos(sinx)*(-cosx) c) würde ich gerne die quotientenregel anwenden ich weiss aber nicht was die ableitung von ln(x+1) ist oder was (ln(x+1))² ist kannst du mir schrittweise erklären wie du auf a) kommst und was macht man bei der e) |
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22.06.2010, 20:34 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja, auch wenn die Ableitung vom Sinus der Cosinus ist, also ohne ein Minus. Bei der (a) habe ich genutzt, dass gilt, für alle reellen Zahlen , und Potenzgesetze. Was die Ableitung von und angeht: Kettenregel hilft. Dazu musst du natürlich wissen was die Ableitung vom Logarithmus ist. |
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22.06.2010, 22:12 | Sarah19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
verstehe nicht was du damit meinst a=exp(log(a)) was ist a überhaupt lnx ist die ableitung ja 1/x falls da jetzt stehen würde( (log (3))^4 wie würde die formel dann lauten? aber was ln(x+1) ist weiss ich nicht |
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22.06.2010, 22:26 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das habe ich doch geschrieben, ist eine beliebige reelle Zahl.
Ja.
Nehme . Dann stände da . Nun die Potenzgesetze bemühen.
Was meinst du mit "was das ist"? Es ist eine Funktion, zusammengesetzt aus zweien anderen und das schreit nach der Kettenregel. |
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22.06.2010, 23:16 | Sarah19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
was du machst ist ja einfach nur (exp(a))^b falls 4=b und a=log3 das ist nur eine umformung also nicht die ableitung ja? ich sehe da nur die potenz 4 soll ich da jetzt paskalisches dreieck machen und die binomische formel auflösen? |
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22.06.2010, 23:20 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ganz genau . Aber das tue ich, damit du leichter die Kettenregel nutzen kannst. Wende doch nun einfach mal die Kettenregel an: und deine äussere Funktion ist ja gerade die Exponentialfunktion, also ... . Dann suche die innere Funktion, deren Ableitung etc etc. Aber das ist schon eher Schulmathe, oder findest du nicht? |
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23.06.2010, 10:58 | Sarah19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ne für mich ist das so schwer wie quantenphysik^^ |
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23.06.2010, 11:02 | Sarah19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
dann ist f'(x)= |
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23.06.2010, 12:30 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Du weisst schon, dass du hier ein "Doppellogarithmus" hast? Du hast die Funktionen und und die Funktion in deiner Aufgabe ist . Was ist also davon die Ableitung in und - Notation [einfach Kettenregel nutzen]? |
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23.06.2010, 13:06 | Sarah19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ableitung von u(x)=e und von v(x)=1*log(log(x))*1/x |
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23.06.2010, 14:41 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nein. Zunächst einmal sagt die Kettenregel, dass . Du hast schon gesagt, dass . Also lautet es bis hierher: . Ergänze noch das Argument der Exponentialfunktion. Nun muss du ableiten. Das ist ein Produkt zweier Funktionen. Eine ist und das andere ist . Was ist also die Ableitung nach der Produktregel von mit und geschrieben? Zuletzt hast du, dass wieder eine verkette Funktion ist, nämlich: und , dh. . Was ist also hier wieder die Ableitung in und geschrieben? Nun solltest du es schaffen. |
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23.06.2010, 16:07 | Sarah19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
die ableitung von k'(x)=1/x *(log(x)) *1/x =(1/x^2)*(log(x)) |
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23.06.2010, 16:25 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nein. Es ist doch bloss die Kettenregel stur anwenden, genau wie in der Schule. Die Ableitung vom Logarithmus ist . Damit folgt: , ganz gemäss der Kettenregel, die sagt nämlich . |
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24.06.2010, 07:43 | Sarah19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
wie kommst du auf die 1/log(x) für k'(x) |
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24.06.2010, 08:11 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Dann schau dir die Kettenregel noch einmal an: . Es ist und . Also ist . |
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24.06.2010, 21:03 | Sarah19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ok habe es verstanden wie geht die e) xlnxexpx wie muss ich dort die produktregel anwenden`? |
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25.06.2010, 09:23 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Bevor ich dazu was sagen kann, musst du das ersteinmal mit dem Formeleditor schreiben, denn das kann ich so nicht lesen. |
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