Funktionswerte berechnen

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Stevan2000 Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionswerte berechnen
Hallo Matheboarder,
kann mir jmd bitte helfen wie ich diese Aufgabe rechne. Wie gehe ich da vor?
man soll mit der funktion die werte berechnen.







Danke schonmal.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, du musst zunächst die entsprechenden Ableitungen bilden. Oder anders: Bestimme zunächst die zweite Ableitung
Stevan2000 Auf diesen Beitrag antworten »

soll ich die funntkion f(x,z) ableiten? also z.B. mit der produktregel?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ... Aber es geht um die partiellen Ableitungen. Du wirst keine Produktregel brauchen.
Stevan2000 Auf diesen Beitrag antworten »

nach
nach

ich hoffe es stimmt.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Leider nein. Der e-Term hat als innere Ableitung mehr als eine 2. Wenn du nach x ableitest, ist z konstant.
 
 
Stevan2000 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, hab ich grad gesehen.

nach
nach
ich hoffe das stimmt jetzt.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Also, stimmt. Aber bei der Ableitung nach z fehlt noch was. Immerhin ist
Stevan2000 Auf diesen Beitrag antworten »

Stevan2000 Auf diesen Beitrag antworten »

zweite ableitung nach
nach

kannst du mr sagen ob das soweit stimmt.
danke.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, aber formal ist das alles nicht sehr schön aufgeschrieben. Das, was du jetzt bestimmt hast, sind . Du bildest Ableitungen nach z, y kommt gar nicht vor. Ebenso ist es kritisch, x'' = ... zu schreiben.
Stevan2000 Auf diesen Beitrag antworten »




stimmt, blöd von mir.habs jetzt korrigiert.
was muss ich jetzt machen?

danke für die antwort.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst fehlen noch . Und dann musst du nur noch für x 0 und für z 1 einsetzen und ausrechnen.
Stevan2000 Auf diesen Beitrag antworten »

das verstehe ich nicht ganz
muss ich z.B. bei die erste ableitung von x und die zweite von z in eine funktion bringen?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Es gilt:



Das bedeutet, du nimmst die Ableitung nach x (also ) und leitest sie nach z ab. Und da brauchst du tatsächlich die Produktregel.
Stevan2000 Auf diesen Beitrag antworten »

achso,


und danach f_z nach x ableiten?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Freude Zu beiden Sachen.
Stevan2000 Auf diesen Beitrag antworten »




ich hoffe das ich habs richtig gemacht. wenn ja muss ich jetzt die werte einsetzen und ausrechnen.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Alles richtig. Wie du siehst, sind die beiden letzten Ableitungen, die du aufgeschrieben hast, gleich. Das ist (fast) immer so. Der Satz von Schwarz sagt das.

Jetzt musst du nur einsetzen.
Stevan2000 Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe jetzt in die vier gleichungen x=0 und z=1 eingesetzt
als endergebniss habe ich das...



Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Korrekt.
Stevan2000 Auf diesen Beitrag antworten »

ok super. danke für deine hilfe.
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