Funktion aus gegeben Eigenschaften |
| 22.06.2010, 19:10 | Patrik1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktion aus gegeben Eigenschaften Hier direkt zu der Aufgabe: ganzrationale Funktion 3ten Grades berührt bei x = 1 die x-achse. Im punkt (3;2) besitzt er eine Tangente die parallel zu der Geraden mit der Funktionsgleichung y=-9/3x verläuft. Bestimmen sie die Funktionsgleichung. Meine Ideen: Meine ideen bisher waren. f(3)=2 f(1)=0 f´(3)=-9/4 Dort fehlt jetzt noch eine gleichung, nur welche ? |
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| 22.06.2010, 19:15 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktion aus gegeben Eigenschaften
Im Wort berührt steckt die letzte Bedingung. Hilft dir das schon weiter? |
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| 22.06.2010, 19:54 | Patrik1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu habe ich doch f(1)=0 aufgestellt ? das ist doch die nullstelle |
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| 22.06.2010, 20:26 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nicht nur eine einfache Nullstelle. Die x-Achse berührt (also tangiert) die Kurve. Was kannst du also zusätzlich über die Steigung in diesem Punkt sagen? |
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| 22.06.2010, 20:27 | Patrik1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Steigung müsste also = 0 sein ? |
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| 22.06.2010, 20:32 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Und wie gesagt, diese Information steckt in dem Wort berührt. Das kommt in solchen Aufgaben öfter mal vor. |
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| 22.06.2010, 20:35 | Patrik1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre also somit die letzte Eigenschaft f´(3)= 0 ? die steigung ist ja die erste ableitung oder? |
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| 22.06.2010, 20:38 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, die Kurve berüht an der Stelle x=1 die x-Achse. |
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| 22.06.2010, 20:40 | Patrik1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie wäre dann die letzte bedignung zu schreiben? die 3 habe ich ja gefunden und wie sieht die letzte dann aus ? bin gerade ratlos |
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| 22.06.2010, 20:43 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dass die Steigung durch die erste Ableitung bestimmt wird hast du schon richtig erkannt. Aber der x-Wert passt nicht. Da der Berührpunkt an der Stelle x=1 ist, ist die letzte Bedingung f(1)=0. EDIT Da hat sich doch der Tippfehler eingeschlichen 
Korrektur ist zwei Postings weiter unten.... |
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| 22.06.2010, 20:48 | Patrik1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die bedingung habe ich doch oben schon aufgestellt bei den 3en die ich selbst gefunden habe ? Verstehe jetzt nicht ob ich das nicht verstehe oder du dich vielleicht verguckt hast? |
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| 22.06.2010, 21:32 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, das war ein Tippfehler von mir. Die letzte Bedingung ist . |
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| 22.06.2010, 21:58 | Patrik1990 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke dir 
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