Addieren zweier Kreisgleichungen

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Addieren zweier Kreisgleichungen
Hallo! Wäre nett, wenn mir mal jemand nen Denkanstoß geben könnte, ich rechne die ganze Zeit auf und ab und komme auf nix vernünftiges, vielleicht einfach nur nen derben Hänger, aber ich flipp gleich aus. Aufgabe lautet:
Wenn Sie zwei Kreisgleichungen zueinander addieren, so dass eine quadratische Gleichung entsteht: Was für ein Kreis wird durch sie beschrieben. Also Mittelpunkte der beiden Gleichungen habe ich einmal A(1/4) und B(5/4) genommen jeweils mit den Radien 4cm. Schreibe nicht hier hinein um eine komplettlösung zu bekommen, um Denkanstöße bin ich schon sehr dankbar. Ich bekomm das addieren ja noch hin aber aus diesen Ziffern wieder einen Kreis zu machen krieg ich net hin... Dankeschön an euch!
Geistermeister Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst die Gleichung

benutzen, wobei xM die x-Koordinate der Kreismittelpunktes umd yM
die y-Koordinate des Kreismittelpunktes und r der Kreisradius ist.
Du musst dann dies mit beiden Kreisen machen und die beiden addieren.
Durch quadratisches Ergänzen kommst du auf den neuen Kreis.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@Geistermeister
Du hast aber das lineare Glied vergessen.

@Besucher
Du hast zwei Kreisgleichungen



,

wobei und jeweils der Kreismittelpunkt ist. Addieren und quadratisches Ergänzen bringt dir deine neue Kreisgleichung.

Gruß MSS
Besucher Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank! Dann werd ich mich jetzt nochmal dransetzen. Also addiert habe ich die ja auch schonmal, aber anscheinend muss es bei mir dann bei dem quatratischen Ergänzen harken. Da weiß ich nicht wirklich, was damit gemeint ist.
Nun ja, dann muss ich mich wohl noch mal einfach neu damit beschäftigen und mal schauen!
Liebe Grüße!
Besucher Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Also ich habe jetzt mal mit den Punkten R(2/4) und L(6/8) den versuch gemacht. Meine zwei Kreisgleichungen sehen ja dann folgend so aus:

R: (x-2)²+(y-4)²=2²
L: (x-6)²+(y-8)²=4²

Dann habe ich sie ausgeschrieben:

R: x²-4x+4+y²-8y+16=4
L: x²-12x+36+y²-16y+64=16

Dann habe ich sie addiert und es kommt des bei mir raus:

2x²-16x+40+2y²-24y+80=20
habe das ganze dann vereinfacht, indem ich es durch 2 teile:

x²-8x+20+y²-12y+40=10

aber mit diesem Ergebnis kann ich doch keine quatratische Ergänzung machen, oder? Da hänge ich einfach. Kann mir da jemand weiterhelfen oder mir sagen, was ich falsch gemacht habe. Vielen Dank im Vorraus!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

(x-4)²-16+20+(y-6)²-36+40=10
verwirrt
werner
 
 
Besucher Auf diesen Beitrag antworten »

kann man das so ergänzen, ist das jetzt eine Antwort die stimmt oder nur eine Vermutung??
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

na was vermutest denn du verwirrt
werner
tip: antwort, und der kandidat erhält 100 punkte. Big Laugh
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