Ratentilgung

23.06.2010, 10:32	adiosx	Auf diesen Beitrag antworten »
Ratentilgung Meine Frage: Hey noch eine Frage, Aufgabe: Die Paulis müssten aber noch einen Kredit über 50.000? zu 5,5% aufnehmen. Familie Pauli kann jährlich Zahlungen in Höhe von 8000? aufbringen. Berechnen Sie, nach wie vielen Jahren die Familie schuldenfrei wäre? Meine Ideen: Mein Problem ist, wir haben eine Formelsammlung bekommen, aber alle Formeln die in Frage kommen haben dann 2 Unbekannte und somit unlösbar? Oder liege ich da falsch?
23.06.2010, 13:18	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ratentilgung Zuerst muss man wissen, ob die Rückzahlungen vor- oder nachschüssig erfolgen; wahrscheinlich nachschüssig. Denn sonst hätte die Familie ja nur 42 000,- Euro aufzunehmen brauchen. Dafür hast Du sicher eine Formel, sie sieht so ähnlich aus wie in Deinem anderen Thread. Und es gibt nur eine Unbekannte, nämlich die Laufzeit, sonst ist alles gegeben.
24.06.2010, 09:38	adiosx	Auf diesen Beitrag antworten »
Laut Aufgabe ist dies Vorschüssig -.- dann wäre die Formel ja: $\begin{eqnarray} R0 = r \frac{q^{n}-1 }{q-1} \end{eqnarray}$ Wie kann ich die den nun nach N auflösen... Ich würde zunächst das $\begin{eqnarray} q-1 \end{eqnarray}$ multiplizieren dannach das $\begin{eqnarray} r \end{eqnarray*}$ auf die andere Seite bringen?
24.06.2010, 10:06	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut, es gilt auf alle Fälle, was in der Angabe steht --> also vorschüssig. Da bekomme ich eine andere Formel heraus, nämlich: $\begin{eqnarray} K \cdot q^n-R\cdot \frac{q^{n+1}-q}{q-1}=0 \end{eqnarray}$ wobei gilt: K = 50000, R = 8000, q = 1.055
25.06.2010, 10:05	adiosx	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber dann habe ich doch 2 Unbekannte in der Formel, nämlich die beiden (N)? Kann ich das trotzdem rechnen...ich krieg das nicht hin -.- $\begin{eqnarray} 50.000 1,055^n-8000\frac{1,055^n+^{1} -1,055}{1,055-1} \end{eqnarray*}$
25.06.2010, 10:29	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Nö, es gibt nur die eine Unbekannte n. Vereinfache erst einmal, indem Du im Zähler 1,055 ausklammerst: $\begin{eqnarray} 50.000 \cdot 1,055^n-8000 \cdot \frac{1.055 \cdot (1.055^{n} -1)}{0.055}=0 \end{eqnarray}$ Jetzt klammere 1.055^n aus. Am Ende musst Du logarithmieren, aber das kannst Du ja, oder? Ich muss leider dringend weg.
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