Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften |
23.06.2010, 23:26 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften mehrere Dinge: 1. also die -2 ist die verschiebung in y-richtung und die 3 in x-richtung. aba was sagt die -4? spiegelung und...? 2.Der Graph einer ganzrationalen Funktion verläuft achsensymmetrisch zu Koordinatensystem. Der Graph enthält eine dreifache Nullstelle . Welchen Grad muss diese ganzrationale Funktion mindestens haen? Begründe. Kann mir das evtl. jmd erklären? 3. Bestimme die Nullstellen und ihre Häufigkeit. Mach ich da jetzt ne Polynomdivision? und was mach ich danach? 4. uhm wie kom ich jetzt drauf? und mein lehrer will irgendwie, dass man sagt, ob der limes von unten oder oben kommt. weiß vllt jmd wie man das berechnet? ich bedanke mich für jede Hilfe die zum Thema passt und mir weiterhilft^^ danke danke danke, chocolate |
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23.06.2010, 23:40 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften 1. Streckung und Spiegelung. Den Plotter kennst du doch. Guckst du. |
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23.06.2010, 23:44 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften uih ja. dann war meine vermutung ja doch nicht so falsch ^^ nee den plotter kenn ich nicht, auch wenn mein mathelehrer immer was davon erzählt^^ okay und 2,3+4? |
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23.06.2010, 23:46 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften Dein Mathelehrer erzählt dir was von unserem Boardplotter...
1. Symmetrisch zu welcher Achse ist die Funktion? 2. Was bedeutet dreifache Nullstelle in der Linearfaktorzerlegung der Polynomfunktion? 3. Was kann man also über den Grad der Funktion sagen? |
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23.06.2010, 23:49 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften
nein nein. aba was von einem plotter^^ 1. achsensymmetrisch zur y-achse. 2. 3. Grad 3? |
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23.06.2010, 23:51 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften 1. Welche Potenzen dürfen bei y-Achsensymmetrie nur vorkommen? 2. Welche Potenzen kommen bei (x-2)³ vor? |
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23.06.2010, 23:52 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften 1.+2. uah weiß ich gar nicht! |
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23.06.2010, 23:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften Dann solltest du da mal dran arbeiten. 2 durch ausrechnen und 1 durch überlegen, was achsensymmetrisch bedeutet. |
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23.06.2010, 23:58 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften ich denke mal 1. nur gerade potenzen und 2. wie mit ausrechnen? |
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23.06.2010, 23:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften 1. 2. Na ()³ auflösen. Binomischer Lehrsatz oder zumindest ()*()² binomische Formel benutzen. |
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24.06.2010, 00:05 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften achso. wie ist denn der lehrsatz bei ()³ ??? (x-2)* (x²-4x+2) |
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24.06.2010, 00:07 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften Stichwort: wiki zum Nachschlagen. Das weißt du doch. du wirst aber auch so feststellen, dass da nicht nur gerade Potenzen sind.
Also nicht. 1. Wenn eine y-achsensymmetrische Funktion bei x=2 eine dreifache Nullstelle hat.... Wo hat sie noch eine dreifache Nullstelle? 2. Welche linearfaktoren haben wir dann auf jeden Fall? 3. Wie sieht es mit den Potenzen aus? Gibt es auch ungerade? |
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24.06.2010, 00:16 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften 1. bei x=-2 ach quatsch. sie muss doch eigtl Grad 6 haben oder? die funktion is ja achsensymmetrisch folglich gibts die dreifache NS 2 mal.... zu was gehört denn dein 3. eigtl?^^ |
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24.06.2010, 00:20 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften Ich nummeriere meine Fragen pro Antwort. Damit du weißt, wie viele Antworten ich erwarte. 1. 2. (x+2)³*(x-2)³ wollte ich hören. Also mindestens Grad 6. 3. Könnte das aus 2 also schon reichen? => Beweise es. |
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24.06.2010, 00:23 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften zu deinem 3. wie könnte das aus 2 schon reichen? |
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24.06.2010, 00:23 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften Das ist deine Aufgabe. Ein motivierendes Bid hast du schon, mach was draus. |
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24.06.2010, 00:26 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften nein ich mein. ich versteh deine frage nicht ganz |
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24.06.2010, 00:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften Ja erfüllt denn (x-2)³(x+2)³ die y-Achsensymmetrie.... Nachrechnen, was sonst? |
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24.06.2010, 00:37 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften ach so. oh man tut mir leid, dass ich mich so doof anstell. jap tut es. |
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24.06.2010, 00:39 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften Dann ist die Aufgabe fertig.
Fehlt da nicht ein x hinter der 9? Das ganze Leben ist ein Quiz,... und wir raten, raten, raten! +-1, +-2, +-4 Tadaaaaa! |
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24.06.2010, 00:42 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften haha ja da fehlt das x tut mir leid^^ also auf -1 bin ich schon gekommen. aba wie komm ich denn jetzt auf -4? |
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24.06.2010, 00:44 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften Raten, raten, raten. Wie bin ich denn auf die Kandidaten gekommen? Kann ja mal Zeit sparen. Wenn man keine mehr zum Raten hat, dann PD durch einen Linearfaktor und dann Lösungsformel. |
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24.06.2010, 00:46 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften okay =) also okay mit taschenrechner wäre ich jetzt auch auf die NS gekommen. aba rechnerisch? |
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24.06.2010, 00:49 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften Man kommt ohne TR drauf. Du hast nicht beantwortet, wie ich meine Kandidaten zum Raten ausgesucht habe... |
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24.06.2010, 00:51 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften achso. eh deine kandidaten.....du hast dir die 4 angeschaut?? und dann ausprobiert? 1-4? |
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24.06.2010, 00:58 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften Ich habe die ganzzahligen Teiler der 4 ausprobiert. Denn wenn es eine ganzzahlige Nullstelle gibt, ist sie unter denen. Entweder findest du so alle oder eben mit PD den Grad des Polynoms reduzieren. Fertig.
Der limes kommt gar nicht. Man läßt hier x immer kleiner werden und fragt sich, was mit dem "Bruch"=Funktionswert passiert. Erstmal muss der Betrag weg... Wir können o.B.d.A nun davon ausgehen, dass x<0 ist für diese Grenzwertbetrachtung. Da gibt es in deinem Schulbuch nun eine Regel für. |
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24.06.2010, 01:03 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften limes läuft gegen -4?? |
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24.06.2010, 01:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften http://de.wikipedia.org/wiki/ Grenzwert_...Funkti<br /> on Der limes ist dann -4. Bedeutung "limes" von "(5x-3|x|)/(4-2x)" für "x gegen - unendlich". |
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24.06.2010, 01:11 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften okay cool danke danke tut mir leid ich bin bestimmt ein bisschen frustrierend^^ |
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24.06.2010, 01:12 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften Angesichts der Uhrzeit musste ich halt Gas geben, wenn ich dir alle Fragen beantworten soll. |
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24.06.2010, 01:14 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften aba total lieb von dir, angesischts der uhrzeit^^ |
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24.06.2010, 01:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften Abschließend wollte dein Lehrer noch wissen, dass sich der Graph der Funktion von oben an die Asymptote y=-4 annähert. Siehe Bild. |
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24.06.2010, 01:21 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften okay. woran erkenn ich das? weiß ich das? |
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24.06.2010, 01:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften Nachdenken! Wir hatten schon umgeformt. Sei also x<0. Dann versuch doch mal nachzuweisen, dass für alle diese x-gilt: |
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24.06.2010, 01:29 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften ah hat es etwas damit zu tun, dass /x gegen 0 läuft? oh gott ich glaub ich muss ins bett ich schreib schon in 6std... |
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24.06.2010, 01:30 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften x läuft gegen -oo. Nicht gegen 0. Schlaf dich mal aus. Sei x<0. Wir haben dann für jedes x den linken Bruch. Ist der Wert dann immer größer -4? Das war ja der Grenzwert. |
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24.06.2010, 01:33 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften aaah okay. okay gut danke danke |
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24.06.2010, 01:34 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften VIEL ERFOLG! |
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24.06.2010, 01:36 | chocolate4ever | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ganzrationale Funktionen und ihre Eigenschaften danke! |
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