Erwartungswert und Varianz berechnen?

Neue Frage »

libo Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert und Varianz berechnen?
Meine Frage:
Hallo,
ausgangspunkt für die Berechnung sind folgende Zahlungen:

Einzahlungen (mit Wahrscheinlichkeit, dass Zahlung auch eintrifft)
50 (p= 0,5)
19,2 (p= 0,625)
70 (p= 0,7)

Auszahlungen
80 (p= 0,8)
24 (p= 0,625)
125 (p= 0,8)
50 (p= 0,9)

Wie hoch sind jeweils die Erwartungswerte und die Varianzen?

Meine Ideen:
Bei dem Erwartungswert soweit kein Problem

E(Einzahlung) = 50*0,5 + 19,2*0,625 + 70*0,9 = 100

E(Auszahlung) = 80*0,5 + 24*0,625 + 125*0,8 + 50*0,9 = 200

Das Problem liegt bei der Varianz.

Es gilt doch:

Summe (x - E(Einzahlung))^2 * p = E(Einzahlung^2) - E^2(Einzahlung)

x = Einzelne Einzahlung
p = die dazugehörige Wahrscheinlichkeit

Wenn ich das bei den Einzahlungen mache, komme ich beim linken Term auf:

1250 + 4080,4 + 810 = 6140,4

und beim linken

0,5*50^2 + 0,625*19,2^2 + 0,9*70^2 - 100^2 = -4109,6

Aber eine negative Varianz gibt doch nicht.

Wo ist mein Fehler?

Vielen Dank im Voraus
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »