Erwartungswert und Varianz berechnen? |
24.06.2010, 17:28 | libo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erwartungswert und Varianz berechnen? Hallo, ausgangspunkt für die Berechnung sind folgende Zahlungen: Einzahlungen (mit Wahrscheinlichkeit, dass Zahlung auch eintrifft) 50 (p= 0,5) 19,2 (p= 0,625) 70 (p= 0,7) Auszahlungen 80 (p= 0,8) 24 (p= 0,625) 125 (p= 0,8) 50 (p= 0,9) Wie hoch sind jeweils die Erwartungswerte und die Varianzen? Meine Ideen: Bei dem Erwartungswert soweit kein Problem E(Einzahlung) = 50*0,5 + 19,2*0,625 + 70*0,9 = 100 E(Auszahlung) = 80*0,5 + 24*0,625 + 125*0,8 + 50*0,9 = 200 Das Problem liegt bei der Varianz. Es gilt doch: Summe (x - E(Einzahlung))^2 * p = E(Einzahlung^2) - E^2(Einzahlung) x = Einzelne Einzahlung p = die dazugehörige Wahrscheinlichkeit Wenn ich das bei den Einzahlungen mache, komme ich beim linken Term auf: 1250 + 4080,4 + 810 = 6140,4 und beim linken 0,5*50^2 + 0,625*19,2^2 + 0,9*70^2 - 100^2 = -4109,6 Aber eine negative Varianz gibt doch nicht. Wo ist mein Fehler? Vielen Dank im Voraus |
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