Wahrscheinlichkeit Multiple Choice Test |
| 24.06.2010, 18:46 | ludger99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit Multiple Choice Test Bei folgender Aufgabe komme ich nicht weiter: Gegeben ist ein Multiple-Choice Test mit vier Antwortalternativen pro Frage, von denen immer nur eine richtig ist. Die Klausurteilnehmer dürfen nur einmal pro Frage antworten. Nun die Frage: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei fünf Fragen drei mal richtig zu antworten, wenn man zufällig antwortet. Geben Sie die Wahrscheinlichkeit in Prozentsatz an. Meine Ideen: Mein Lösungsansatz lautet wie folgt: Die Wahrscheinlichkeit bei einer Frage zufällig richtig zu liegen ist 1/4, die Gegenwahrscheinlichkeit falsch zu liegen folglich 3/4. Nun addiere ich die Wahrscheinlichkeiten: 1/4*1/4*1/4*3/4*3/4. Das Ergebnis multipliziere ich nun mit 5. Als Endergbnis erhalte ich so 4,39%. Dies ist aber laut Lösungsblatt falsch. Könnt ihr mir helfen, wo liegt der Fehler? |
||
| 24.06.2010, 18:54 | Calculator | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeit Multiple Choice Test Hallo Ludger, Dein Ansatz ist richtig, nur die Multiplikation mit 5 nicht. Es gibt 10 Möglichkeiten die drei richtig beantworteten Fragen aus den 5 Fragen zu wählen. lg |
||
| 24.06.2010, 18:58 | Ludger99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich steh gerade auf dem Schlauch warum gibt es 10 Möglichkeiten? |
||
| 24.06.2010, 19:00 | Calculator | Auf diesen Beitrag antworten » |
Betrachten wir die zwei falsch beantworteten Fragen: für die erste gibt es 5 mögliche Positionen, für die zweite dann noch vier, also insgesamt 5*4=20. Nun ist aber jede Möglichkeit doppelt gezählt (z.B. 2. und 4. Frage falsch, aber auch 4. und 2.), also noch durch zwei dividieren. OK? |
||
| 24.06.2010, 19:02 | ludger99 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah jetzt ist es klar. vielen dank! |
||
| 25.06.2010, 10:48 | mrburns | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich mische mich mal dazwischen. Anstatt solcher Gedankenspiele wäre hierbei hilfreicher die nkate Formel zu benutzen. Mit dem Binominalkoeffizient B(n,p,k) sollte es einfacher gehen. Mit ihm kannst du direkt den Fall 3 richtig und 2 flasch berechnen. Und die Kombinatorik ist auch berücksichtigt worden. --> 5 über 3 * p^3 * (1-p)^2, kommt also das selbe raus. Und bei 5 über 3 kommt auch zehn raus. |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
|
|
Wichtig: