Integration die Zweite

02.11.2006, 20:10

Micha_2000

Integration die Zweite

Hallo, ich mal wieder...tut mir ja leid euch nerven zu müssen, aber ich will das können...
Neues Integral neues Problem, ich zeig euch mal wie weit ich komme:
(hoffe alles richtig so weit)

$\begin{eqnarray*} \int_{}^{}\frac{9}{x*(2x-3)^2}~~dx \end{eqnarray*}$

Substitution:
$\begin{eqnarray*} u=2x-3 \end{eqnarray*}$
also ist $\begin{eqnarray*} x=\frac{u+3}{2} \end{eqnarray*}$
dx/du ergibt 0.5, also ist $\begin{eqnarray*} dx=0.5*du \end{eqnarray*}$

Einsetzten:
$\begin{eqnarray*} \int_{}^{} \frac{9}{2*0.5*(u+3)*u^2} ~~du \end{eqnarray*}$

Das ist das gleiche wie

$\begin{eqnarray*} \int_{}^{} \frac{9}{(u+3)*u^2} ~~du \end{eqnarray*}$

Wie kanns weiter gehn? Oder wo ist mein Fehler?

02.11.2006, 20:39

Lazarus

Auf diesen Beitrag antworten »

Nachdem der Nenner ja schon faktorisiert is mach doch einfach ne Partialbruchzerlegung ...

02.11.2006, 21:22

Micha_2000

Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, Partialbruchzerlegung...

Bitte korrigieren

1.)
$\begin{eqnarray*} \frac{9}{(u+3)*u^2} = \frac{A}{u+3} + \frac{B}{u} + \frac{C}{u^2} \end{eqnarray*}$

2.)
Mit Hauptnenner multiplizieren

$\begin{eqnarray*} A*(u+3)*u + B*(u+3) + c*u^2 = 9 \end{eqnarray*}$

Gut so weit hab ich dieses seltsame Buch verstanden. Was jetzt? Ich kann nur die Zuhaltemethode, das mit dem Hauptnenner war nur so ne Idee...

03.11.2006, 08:17

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Micha_2000
Mit Hauptnenner multiplizieren

$\begin{eqnarray*} A*(u+3)*u + B*(u+3) + c*u^2 = 9 \end{eqnarray*}$

Wie hast du denn da mit dem Hauptnenner multipliziert? verwirrt