[FRAGE]Wahrscheinlichkeit beim Würfeln!

24.06.2010, 20:47	xmoeglll	Auf diesen Beitrag antworten »
[FRAGE]Wahrscheinlichkeit beim Würfeln! Also, erstmal was haben wir. Beim Spiel Chuck-your-luck (ist ein Spiel, wo man einen Dollar bezahlt und dann 3mal würfeln darf, für jede 6 die man würfelt bekommt man einen dollar von der Bank.) als Zufallsvariablen gibts es ja dann -1,0,1,2 (bzw 0 sechesen, 1 sechse, usw..) $\begin{eqnarray} P\left(X = -1\right) = \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} = \frac{125}{216} \end{eqnarray}$ --> keine Sechs $\begin{eqnarray} P\left(X = 0\right) = 3\cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{6} = \frac{75}{216} \end{eqnarray}$ ---> eine Sechs $\begin{eqnarray} P\left(X = 1\right) = 3\cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} = \frac{15}{216} \end{eqnarray}$ --> zwei Sechsen $\begin{eqnarray} P\left(X = 1\right) = 3\cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{216} \end{eqnarray}$ --> drei Sechsen x = Zufallsvariable (also Gewinn / Verlust abzüglich Einsart) so das ist Vorgegeben Nun mein Frage bezieht sich auf das was im Buch steht ( ist als Beispiel komplett vorgerechnet)! Also alles was heir steht steht im Buch !! Eig versteh ich das ganze auch nur eins kapier ich nicht und zwar woher kommt des *3 bei X=0/1 und wegen was ist des da!!! Das einzigste das ich bemerkt hab ist, dass es bei den zwei ist wo es unterschiedliche wahrscheinlichkeiten gibt also 1/6 und 5/6... So das wars auch schön würde mich über eine Erklärung / Aufklärung sehr freuen=) Aber bitte eine kurze wenn möglich da ich heut noch viel amchen muss und wir morgen arbeit schreiben =(
24.06.2010, 21:12	mrburns	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei $\begin{eqnarray} P\left(X=1\right) \end{eqnarray}$ zb gibt es 3 Möglichkeiten dass $\begin{eqnarray} \frac{5}{6} \end{eqnarray}$ auftauchen kann, undzwar beim 1 2 oder 3 Wurf. Daher auch 3 Mal...
24.06.2010, 21:14	xmoeglll	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke=) DANKE ERSTMAL!!!! Wie dumm kann man sein und sowas übersehn ??? NAJA DANKE VIELMALS ICH MACH MICH DANN WIEDER ANS WERK =) Schönen Abend dir noch!!
25.06.2010, 11:31	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
und bei 3 Sechsen ist ein Fehler. (Ich vermute copy and paste). Du schreibst: $\begin{eqnarray} P\left(X = 1\right) = 3\cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{216} \end{eqnarray}$ es sollte aber heißen: $\begin{eqnarray} P\left(X = 2\right) = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{216} \end{eqnarray}$

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