Konvergenz bestimmen

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cl10gs Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz bestimmen
hi,
bin grad an einer aufgabe dran,
ich soll den konvergenzradius dieser reihe finden,
hab mal einige schritte gemacht, bin mir aber nicht sicher ob das stimmt....



nach quotientenkriterium


=

=

=



und weiter weiß ich nicht verwirrt
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen
zunächst einmal solltest du den kehrwert betrachten, existiert so ist dieser der konvergenzradius von potenzreihen der form .
jetzt betrachte einmal .
cl10gs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen


=

=

=

lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen
Zitat:
Original von lgrizu
existiert so ist dieser der konvergenzradius von potenzreihen der form .


was ist das a_n ?
dein a_n ist doch jetzt betrachte davon mal den grenzwert .
cl10gs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen


=

=
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen
Zitat:
Original von cl10gs


=

was soll denn das >1 ?
ich meine ist ja richtig, aber was soll das dann bedeuten?
existiert ein grenzwert, wie groß ist er?
 
 
cl10gs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen
Zitat:
Original von lgrizu
existiert ein grenzwert, wie groß ist er?

bin mir nicht sicher aber,
würde ja sagen, undzwar 3
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen
wie kommst du auf 3?
betrachte das ganze mal so:

.

nun ist

und .

was bedeutet das für ?
cl10gs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen
Zitat:
Original von lgrizu
wie kommst du auf 3?
betrachte das ganze mal so:

.

nun ist

und .

was bedeutet das für ?


und das heiß dann, das der grenzwert nicht existiert
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen
nein, wenn in einem bruch der nenner gegen 0 geht, gegen was läuft dann der bruch?
der nenner wird ja nie null, er geht gegen null....
cl10gs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen
Zitat:
Original von lgrizu
nein, wenn in einem bruch der nenner gegen 0 geht, gegen was läuft dann der bruch?
der nenner wird ja nie null, er geht gegen null....


achso ok,
dann gegen unendlich.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen
Zitat:
Original von cl10gs


achso ok,
dann gegen unendlich.


Freude ist richtig, was bedeutet das für den konvergenzradius?
cl10gs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen
Zitat:
Original von lgrizu
Zitat:
Original von cl10gs


achso ok,
dann gegen unendlich.


Freude ist richtig, was bedeutet das für den konvergenzradius?


das der konvergenzradius = unendlich ist.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen
Freude
damit hätten wirs Augenzwinkern
cl10gs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen
ok,
vielen dank.. Wink
Kühlkiste Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen
Zitat:
Original von lgrizu
Freude
damit hätten wirs Augenzwinkern

Leider muss ich da widersprechen, denn das hier

Zitat:
Original von lgrizu
und .

ist falsch!



Das der Kgz-Rad. nicht unendlich sein kann ist auf den ersten Blick klar, denn mit folgender kleinen Abschätzung



hat man für direkt eine div. geom. Reihe also Minorante.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konvergenz bestimmen
@ kühlkiste:
stimmt, hab ich übersehen.....
BarneyG. Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde anregen, beispielsweise die folgende Grenzwertbildung zu überdenken ...



Ich krieg da nämlich irgendwas wie 1/3 heraus ... Big Laugh

Grüße
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