Graph (sin 0,5 x) zeichnen mit Bogenmaß

25.06.2010, 10:09

locloc

Graph (sin 0,5 x) zeichnen mit Bogenmaß

Hallo,

gegeben ist eine Funktion mit sin 0,5x. Diese soll nun im Intervall -2 +2 gezeichnet werden. Ist ja an sich nicht das Problem, da man das ja in einen Funktionsplotter eingeben kann. Aber die Achsbeschriftugn soll im Bogenmaß sein. Meine Idee ist jetzt - 2pi ist ein "Kreis" sozusagen. Und da die Funktion ja sin 0,5 ist, würde ich sagen, dass dieser "Kreis", also die Schwingung, in 1 pi geschieht. Also eine Schwingung geht bis Pi statt bis 2 Pi. Kommt das hin?

25.06.2010, 14:42

Q-fLaDeN

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RE: Graph (sin 0,5 x) zeichnen mit Bogenmaß

Zitat:

Original von locloc
Also eine Schwingung geht bis Pi statt bis 2 Pi. Kommt das hin?

Nein es ist genau anders.

Für die Periodendauer $\begin{eqnarray*} p \end{eqnarray*}$ der Schwingung gilt

$\begin{eqnarray*} p = \frac{2\pi}{b} \end{eqnarray*}$

wobei $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ der Vorfaktor im Argument des Sinus ist.

25.06.2010, 14:46

locloc

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ach herrje, wie zeichne ich denn jetzt (2 Pi) / sin? Jetzt bin ich völlig verwirrt.

25.06.2010, 14:57

Q-fLaDeN

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Du weißt, wie die Sinuskurve aussieht, ja? Sie hat eine Periodendauer von $\begin{eqnarray*} 2 \pi \end{eqnarray*}$ und einen Wertebereich von [-1;1]. Nun wird die Sinusfunktion zu $\begin{eqnarray*} f(x) = \sin (0.5x) \end{eqnarray*}$ "erweitert". Das hat ausschließlich Auswirkungen auf die Periodendauer, der Rest bleibt gleich.

Setz doch zunächst mal das $\begin{eqnarray*} b \end{eqnarray*}$ in die Formel ein und berechne $\begin{eqnarray*} p \end{eqnarray*}$ , dann sollte eigentlich alles klar sein.

25.06.2010, 15:08

locloc

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Ja, damit kann ich dann ja eine Art Wertetabelle aufstellen. Das mit 0,5x leuchtet mir ein, wegen des Wertebereiches.

b ist dachte ich das sinus? Aber daraus kann ich ja keine Wertetabelle erstellen. oder schreibe ich dann statt sin(x) sin(0,5), zB? Und dann im nächsten Schritt sin (1) etc, alle Werte für p zu berechnen?

So ganz hab ichs noch nicht verstanden. Einen Sinus Zeichnen im Bogenmaß ist nicht das Problem, aber ich dachte ich könnte das eben so einfach lösen mit "den Graphen einfach um das doppelte auseinander ziehen". :-/ Ich steh immer noch auf dem Schlauch irgendwie glaube ich, aber einfach die Periodendauer verdoppeln ist ja nicht... :-/

25.06.2010, 15:28

Q-fLaDeN

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Zitat:

Original von locloc
b ist dachte ich das sinus?

Was soll ich darauf denn antworten? Ich hab die Funktion $\begin{eqnarray*} f(x) =\sin (bx) \end{eqnarray*}$ gemeint, hier ist b also 0,5.

Zitat:

Original von locloc
aber einfach die Periodendauer verdoppeln ist ja nicht... :-/

Doch, genau das ist es! Das hab ich ja versucht dir zu erklären.
Es verdoppelt sich einfach nur die Periodendauer, d. h.

$\begin{eqnarray*} p = \frac{2\pi}{0.5} = 4\pi \end{eqnarray*}$

(Das war jetzt wirklich nicht schwer, oder?)

Die Periodendauer ist eine feste Zahl, keine Variable oder so. Die Periodendauer ist also konstant.

Hier mal ein paar Beispiele:

25.06.2010, 16:23

locloc

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Genau das meinte ich ja mit dem ersten Post, und ich hab verstanden in deinem ersten Post dass das falsch wäre.

Haben wir uns doch einfach nur missverstanden. Danke für die Hilfe! smile

25.06.2010, 18:00

Q-fLaDeN

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Das, was du im ersten post geschrieben hast, stimmt doch aber nicht.

Die Periodendauer ist nicht $\begin{eqnarray*} \pi \end{eqnarray*}$ , das heißt sie halbiert sich nicht, sondern sie verdoppelt sich auf $\begin{eqnarray*} 4\pi \end{eqnarray*}$ .

PS: Es wäre auch ganz hilfreich, wenn du deine Fragen präziser Stellen würdest, und dich ein wenig besser ausdrücken könntest, dann kommt es erst gar nicht zu Verständigungsschwierigkeiten. In der 12. Klasse sollte das wohl möglich sein smile

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