Exponentialgleichung unterschiedl. Basen |
| 26.06.2010, 12:41 | Chris15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Exponentialgleichung unterschiedl. Basen 29=2^(x+1)+3^(x+1) Kann mir jemand bitte sagen, wie ich hier nach x auflösen soll? Ich denke: mein Problem ist, so bald ich auf beide Seiten logarithmiere habe,dass ich dann eine Summe stehen habe; und da ich auch hier nicht substituieren kann, ..... komme ich irgendwie nicht klar. |
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| 26.06.2010, 13:21 | kaffeefan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, die Gleichung ist nicht analytisch nach x auflösbar. Man kann mittels numerischer Methoden herausfinden, dass die Nullstelle ungefähr bei x=1.812543 liegt. MfG kaffeefan |
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| 26.06.2010, 13:34 | Chris15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für die schnelle Antwort. Es ist mir noch nicht ganz klar und deshalb wollte ich folgendes nachfragen.(wahrscheinlich weil wir nur Analysis haben???): Diese nummerische Methode ist, dass die Numerik? (zum Nachschlagen 
)Die Lösung sollte in diesem Fall x=2 sein. Dass man durch die nummerische Methode die Nullstelle findet ist auch super. Wie kommt man dann aber auf die 2? Auch mittels nummerischer Methoden? MfG Chris |
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| 26.06.2010, 13:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also x=2 ist eine sehr ungenaue Näherung, der Wert vom Kaffee ist schon besser (x=1,81254). Prinzipiell wandelst du das ganze in ein Nullstellenproblem um (siehe auch: [WS] Eindimensionale Nullstellenprobleme 1 - versch. Verfahren) und verwendest dann ein geeignetes Verfahren um dieses zu lösen. |
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| 26.06.2010, 16:29 | Chris15 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entschuldigung bitte, ich habe mich da gaaanz böse verschrieben. Die Gleichung lautet 29=2^x-1+3^x+1 . Die von euch angegebenen Antworten habe ich jetzt verstehen können. Die Umwandlung in ein Nullstellenproblem (wie man in der Schule lernt, also Funktionswert auf 0 ) habe ich - glaube ich verstanden. Vielen Dank nochmal für alle Antworten. |
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| 26.06.2010, 18:32 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch diese Gleichung hat NICHT die Lösung x = 2 ! mY+ |
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