Gewichtung bei Wahrscheinlichkeiten |
26.06.2010, 16:50 | PHZ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gewichtung bei Wahrscheinlichkeiten Hi, hab die Frage mal hier reingesetzt. Könnte wahrscheinlich auch zu Schule, Grundschule, Kindergarten oder sonstiges. Steh aber grad voll aufm Schlauch. Mein Problem: 2 Ereignisse können parallel auftreten: X Erfolgswahrscheinlichkeit 80%; Gewichtung 5 Y Erfolgswahrscheinlichkeit 70%; Gewichtung 3 Die Gewichtung entsteht weil ein Ereignis häufiger auftritt als das andere. Hier z.B. im Verhältnis 5 zu 3. Wie berechne ich jetzt die Gesamte Erfolgswahrscheinlichkeit? Meine Ideen: Während ich das geschrieben hab ist mir noch eine Idee gekommen: Wenn jetzt 5 Tests gemacht werden dann tritt laut der Häufigkeitsverteilung (Gewichtung) wie oben im Beispiel das Ereignis X 5 mal auf und das Ereignis Y 3 mal. In drei von 5 Fällen treten X und Y also parallel auf und die Gesamte Erfolgswahrscheinlichkeit ist also 0,8*0,7 = 0,56 und in den restl. 2 Fällen ist sie 0,8. Macht dann insgesammt: (3*0,8*0,7+2*0,8)/5 = 0,656 = 65,6% Kann man das so rechnen? Würd mich freuen wenn mir jemand weiterhelfen könnte! Grüße P |
||
28.06.2010, 19:35 | Polymath | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Gewichtung bei Wahrscheinlichkeiten X: 0,8 * (5 / (5+3)) = 50% Y: 0,7 * (3 / (5+3)) = 26.25% |
||
28.06.2010, 23:09 | PHZ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, danke für deine Antwort! Und die Gesamtwahrscheinlichkeit is dann: 50% + 26,5% = 76,5% Scheint mir ein bisschen viel. 50% * 26,5% = 13,25% Kanns auch nicht sein. Das is zu wenig, denn die 80% dominieren ja. Würden 70% und 80% gleich gewichtet wäre es ja 70% * 80% = 56% Da die 80% ja stärker gewichtet sind muss die Gesamtwahrscheinlichkeit aber höher als 56% sein. Denke die Lösung müsste daher anders sein? |
||
29.06.2010, 09:07 | Polymath | Auf diesen Beitrag antworten » |
X und Y können (müssen aber nicht) parallel auftreten; also X oder Y oder beide und sie schließen sich nicht gegenseitig aus. Dann ist die Wahrscheinlichkeit P(X oder Y)=P(X)+P(Y)-P(X)P(Y). |
||
29.06.2010, 11:15 | PHZ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah ok. Also für das Beispiel: X: 0,8 * (5 / (5+3)) = 50% Y: 0,7 * (3 / (5+3)) = 26.25% P = 0,5 + 0,2625 - 0,5 * 0,2625 = 0,6313 = 63,13% Wenn ich da die Wahrscheinlichkeiten 0,8 und 0,7 aber gleich gewichte, dann müsste eigentlicht 0,7 * 0,8 = 0,56 = 56% herauskommen. Tuts aber nicht: X: 0,8 * 0,5 = 0,4 Y: 0,7 * 0,5 = 0,35 P = 0,4 + 0,35 - 0,4 * 0,35 = 0,61 = 61% Oder versteh ich da was falsch? Grüße P |
||
29.06.2010, 11:24 | PHZ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ah moment, evtl. hab ich die Situation falsch beschrieben: "2 Ereignisse könnenparallel auftreten:" Die Ereignisse trete parallel auf! Wenn z.B. X die Gewichtung 5 und Y Gewichtung 3 hat dann tritt X 5 mal auf. Davon 3 mal parallel zu Y. |
||
Anzeige | ||
|
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|