Quadrat um Mittelpunkt drehen -> Eckkoordinaten?

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bla Auf diesen Beitrag antworten »
Quadrat um Mittelpunkt drehen -> Eckkoordinaten?
Meine Frage:
Hi,

das Problem ist eigentlich ganz einfach formuliert:
Gegeben ist ein Quadrat (bzw. dessen Eckkoordinaten) irgendwo in einem Koordinatensystem. Die Seiten des Würfels müssen nicht parallel zu den Achsen sein. Nun soll es um seinen Mittelpunkt um den Winkel alpha gedreht werden.
Gesucht sind die neuen Eckkoordinaten.

Meine Ideen:
Das Quadrat verschiebe ich im Prinzip ja mit den Eckpunkten auf einem Kreis. Ich habe versucht, Gleichungen zu finden, die die Verschiebung in x- und in y-Richtung beschreiben, aber ich bin kläglich gescheitert. Zunächst habe ich es mit sinus und kosinus versucht. Die ganzen nicht funktionierenden Gleichungen hier aufzulisten wäre sinnlos. Dann habe ich an Kreisgleichugen gedacht aber da weiß ich nicht, wo ich anfangen soll. Ich habe ja wieder das gleiche Problem, wie beim ersten Versuch. Den Kreis an sich aufzustellen, ist nicht schwer (r^2=(x-xm)^2+/y-ym)^2). Den Weg, den der Eckpunkt zurücklegt, kann ich mit s=alpha/180*pi*r und r mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen. Aber wie komme ich auf die Koordinaten? Oder bin ich ganz auf dem Holzweg?

Ich hoffe, ich habe alles ausreichend beschrieben und mir kann jemand helfen. Danke im Voraus schon mal.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat um Mittelpunkt drehen -> Eckkoordinaten?
Zitat:
Original von bla
Meine Frage:
Hi,

das Problem ist eigentlich ganz einfach formuliert:
Gegeben ist ein Quadrat (bzw. dessen Eckkoordinaten) irgendwo in einem Koordinatensystem. Die Seiten des Würfels müssen nicht parallel zu den Achsen sein. Nun soll es um seinen Mittelpunkt um den Winkel alpha gedreht werden.
Gesucht sind die neuen Eckkoordinaten.

Meine Ideen:
Das Quadrat verschiebe ich im Prinzip ja mit den Eckpunkten auf einem Kreis. Ich habe versucht, Gleichungen zu finden, die die Verschiebung in x- und in y-Richtung beschreiben, aber ich bin kläglich gescheitert. Zunächst habe ich es mit sinus und kosinus versucht. Die ganzen nicht funktionierenden Gleichungen hier aufzulisten wäre sinnlos. Dann habe ich an Kreisgleichugen gedacht aber da weiß ich nicht, wo ich anfangen soll. Ich habe ja wieder das gleiche Problem, wie beim ersten Versuch. Den Kreis an sich aufzustellen, ist nicht schwer (r^2=(x-xm)^2+/y-ym)^2). Den Weg, den der Eckpunkt zurücklegt, kann ich mit s=alpha/180*pi*r und r mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen. Aber wie komme ich auf die Koordinaten? Oder bin ich ganz auf dem Holzweg?

Ich hoffe, ich habe alles ausreichend beschrieben und mir kann jemand helfen. Danke im Voraus schon mal.


welcher würfel verwirrt

soll sich das in R2 oder R3 abspielen?
bla Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid, ich meinte Quadrat. Eigentlich geht es um einen Würfel, der um die z-Achse gedreht wird, aber das Prinzip bleibt das gleiche, oder nicht? Die z-Koordinaten ändern sich nicht. Bis eben habe ich allerdings nicht bedacht, dass der Würfel nicht immer mit der Seite gerade zu mir stehen muss.
Egal, bleiben wir erstmal beim Quadrat. Wer trotzdem unbedingt möchte, darf natürlich auch was zum Würfel sagen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

das quadrat läßt sich vermutlich am einfachsten in polarkoordinaten verwursteln Augenzwinkern

den mittelpunkt M(m/n) und radius r des kreises zu bestimmen ist wohl kein problem, dann hast du:

bla Auf diesen Beitrag antworten »

Polarkoordinaten kannte ich vorher noch nicht. Werden mir bestimmt noch bei anderen Dingen hilfreich sein. Funktioniert perfekt.

Danke.
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