Vierfeldertafeln: Aufgaben |
| 27.06.2010, 21:25 | Herzblatt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vierfeldertafeln: Aufgaben 1. AUFGABE: Ein Test zum Nachweis eines bestimmten Antigens arbeitet sehr genau. Es zeigt dessen Auftreten mit einer Wahrscheinlichkeit von 99%, das Nichauftreten mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% richtig an. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person dieses Antigen besitzt, beträgt 5%. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat eine zufällig ausgewählte Person das Antigen, wenn der Test dies zeigt? Beurteilen sie das Ergebnis. 2. AUFGABE: Bevor ein Bewerber in einem Betrieb angestellt wird, muss er sich einem Eignungstest unterziehen. Aus Erfahrung ist bekannt, dass 30% der Bewerber den Eignungstest bestehen. Ferner weiß man, dass 90% der Bewerber, die den Eignungstest bestehen, auch für die Tätigkeit geeignet sind. Dagegen kann man davon ausgehen, dass auch 25% der Bewerber, die den Eigenungstest nicht bestehen, für die Tätigkeit geeignet waren. Mit welcher Wahrscheinlichkeit a) ist ein zufällig ausgewählter Bewerber für die Tätigkeit ungeeignet, b)besteht ein Bewerber den Eignungstest, wenn er für die Tätigkeit geeignet ist? Meine Ideen: Ich habe gar keine idee, wie ich da vorgehen kann. Ich holfe, dass mir da jemand helfen kann. mfg herzblatt edit: "stochastik" ist kein aussagekräftiger Titel, daher geändert. LG sulo |
||||
| 27.06.2010, 21:45 | mrburns | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was du brauchst: 1) Satz von Bayes 2a) Totale warscheinlichkeit 2b) muss ich selber grad überlgen edit: bei 2b eigendlich auch der Satz von Bayes , wenn ich mich nicht völlig irre. Du kennst doch die Begriffe? |
||||
| 27.06.2010, 22:14 | Herzblatt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die formel von Bayes kenne ich, aber ich habe keine ahnung wie ich die Werte, die angegeben sind, sind die formel zuordnen kann :S Was meinst du mit totale wahrscheinlichkeit :S das kenn ich gar nicht. |
||||
| 27.06.2010, 23:57 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabe 1 ist eine ganz typische Aufgabe für eine Lösung mittels 4-Felder Tafel. Du findest hier bei entsprechender Suche zahlreiche Lösungen. Sensitivität: 99% Spezifität: 95 % Prävalenz 5% Test Positiv sind 99% der Erkrankten: Sensitivität * Prävalenz: 0,99 * 0,05 = 0,0495 und Test Positiv sind 100%-95%=5% der Gesunden: (1-Spezifität)* (1-Prävalenz): 0,05 * 0,95 = 0,0475 Anzahl Mögliche sind : 0,0495 + 0,0475 = 0,097 Anzahl Günstige sind : 0,0495 Günstige/Mögliche: 0,0495/0,097 = 0,51 Und wie beurteilst du das??? Für 2 solltest du nun eine 4-Felder-Tafel anlegen! Kannst du das? |
||||
| 28.06.2010, 13:16 | Herzblatt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein das kann ich leider nicht. Kannst du mir da helfen? |
||||
| 28.06.2010, 14:30 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja kann ich! Die der Prozentsatz aller "Besteher" ist 0,3 das trägst du in der Spalte B ganz unten ein. Damit ist der Prozentsatz der "Nicht Besether" 0,7. Das träst du bei Nicht B unten ein. Die Summe nach rechts ist 1. 90% der Besteher sind geeignet. Also 0,9 *0,3 = 0,27 in das Feld B-und-G Daraus folgt 0,1*0,3 = 0,03 oder auch 0,3 - 0,27 = 0,03 in das Feld B-und-Nicht G 25% der Nichtbesteher wären geeignet. Also 0,25*0,7 = 0,0175 in das Feld Nicht B-und-G Darus folgt 0,75* 0,7 = 0,6825 oder auch 0,7-0,0175 = 0,6825 in das Feld Nicht B- und- Nicht G Dann noch nach rechts summieren. Fertig! Siehe Anhang! |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 28.06.2010, 23:31 | Herzblatt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also bei mir kommt der anfang auch hin, aber bei dieser rechnung von dir "25% der Nichtbesteher wären geeignet. Also 0,25*0,7 = 0,0175 in das Feld Nicht B-und-G Darus folgt 0,75* 0,7 = 0,6825 oder auch 0,7-0,0175 = 0,6825 in das Feld Nicht B- und- Nicht G" kommt was anderes raus, denn wenn man 0,25*0,7 erhält man 0,175 und nicht 0,0175 :S Und hast du vllt auch eine konkrete antwort bzw. rechnung auf die aufgaben a) und b) :S |
||||
| 29.06.2010, 00:12 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schön, dass Du eifrig nachgerechnet hast. Ich war etwas in Eile und da ist mir ein Tippfehler passiert. Es müßte natürlich 0,175 heißen bei "Nicht B-und-G" und somit 0,525 bei Nicht B- und- Nicht G. Nun sind also die Informationen aus der Aufgabenstellung in der Tafel "verarbeitet". Nun die Fragen: Mit welcher Wahrscheinlichkeit a) ist ein zufällig ausgewählter Bewerber für die Tätigkeit ungeeignet, Ein zufällig ausgewählter Bewerber bedeutet einer aus 100%. Also ist Anzahl Mögliche = 1 (100%. Ungeeignet bedeutet alle aus Nicht G also ist Anzahl Günstige 0,03 + 0,525 = 0,555 Anzahl Günstige/Anzahl Mögliche = 0,555/1 = 0,555 P(ungeeignet)=0,555 = 55,5% Mit welcher Wahrscheinlichkeit b)besteht ein Bewerber den Eignungstest, wenn er für die Tätigkeit geeignet ist? Geeignet sind 0,27 +0,175 = 0,445 . Also ist Anzahl Mögliche =0,445 Bestehen von diesen: 0,27 . Also ist Anzahl Günstige = 0,27 Anzahl Günstige/Anzahl Mögliche = 0,27/0,445 = 0,555 =0,593 = 59,3% Anhang: Verbesserte 4-Felder-Tafel |
||||
| 29.06.2010, 00:17 | mrburns | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt geeignete Personen sowohl in der Gruppe der Testbesteher als ach Versager. Wenn G für geeignete Personen steht, so berechnest die "Totale" in dem du alle Pfade die zu G führen berechnest und aufsummierst. Die 4Feld Tafel ist aber genauso hilfreich. |
||||
| 29.06.2010, 21:53 | Herzblatt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie sieht dann der 4Felder Tafel bei aufgabe 1 aus :S |
||||
| 30.06.2010, 01:05 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Versuch es doch nun mal selbst! Ich kann dann gerne korrigieren falls nötig. |
||||
| 30.06.2010, 14:39 | Herzblatt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ich habe es nun auf die reihe bekommen 
Nun danke ich euch beiden ganz herzlich, dass ihr mir geholfen habt. Ihr wart eine große hilfe. >>>DANKE<<< 
mfg herzblatt |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
