Lösungsmenge Differentialgleichungssystem, Lösungen diskutieren

28.06.2010, 13:32	lenaaaaa	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsmenge Differentialgleichungssystem, Lösungen diskutieren Meine Frage: Hallo Leute, ich sitze gerade an einer Aufgabe und weiß überhaupt nicht, wie ich sie angehen soll. Wir haben ein ganz neues Thema angefangen und erst eine Vorlesung dazu gehabt, sodass ich es noch überhaupt nicht verstehe: Sei $\begin{eqnarray} \alpha \in \mathbb R \end{eqnarray}$ . Bestimmen sie die Lösungsmenge des Differentialgleichungssystems $\begin{eqnarray} x´=\begin{pmatrix} \alpha & 4 \\ -1 & \alpha \end{pmatrix}x \end{eqnarray}$ Diskutieren sie das Verhalten der Lösungen für $\begin{eqnarray} t->\infty \end{eqnarray}$ unterscheiden sie dazu die Fälle $\begin{eqnarray} \alpha <0, \alpha =0, \alpha >0 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Könnt ihr mir helfen? In meinem Script taucht t gar nicht auf, ich weiß nicht was das heißen soll. Ich habe jetzt bisher die Gleichungen aufgestellt: $\begin{eqnarray} \alpha x_1 +4x_2 =x´_1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -1x_1 +\alpha x_2 =x´_2 \end{eqnarray}$ Könnt ihr mir einen Tipp geben, was ich weiter tun muss? Vielen Dank schonmal Edit (mY+): LaTex berichtigt. Du sollst nur die mathematischen Terme innerhalb LaTex-Tags setzen!

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