Wurzelgleichung |
| 28.06.2010, 14:23 | Cryptos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Wurzelgleichung Habe eine Frage zu den Wurzelgleichungen..... = 1 - Ich dachte immer man kann die Wurzel isolieren, sprich beispielsweise + und dann quadrieren und auflösen. Das ergibt allerdings x=1 was nicht möglich ist. In der Lösung ist der erste Schritt quadrieren, was dann so aussieht: x-4 = 1 - 2 + x + 3 Kann mir das mal jemand erklären? Vielen Dank |
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| 28.06.2010, 14:32 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast dann ->auf der rechten Seite Binomi 
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| 28.06.2010, 14:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein entscheidender Nachteil ist, dass durch das Quadrieren der Wurzelgleichung falsche Lösungen entstehen können. Daher muss jede (!) Lösung nachträglich durch Einsetzen in die gegebene (!) Gleichung kontrolliert werden. Dabei wird dir bei dieser Gleichung etwas auffallen ... . Noch ein Hinweis: Bevor man zu der Auflösung schreitet, muss zuerst die Definitionsmenge der Wurzelgleichung festgelegt werden! Wie geschieht das und wie lautet diese dann? mY+ |
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| 28.06.2010, 14:46 | Cryptos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oje, hab mal wieder im gefühlten Afrika statt vor der eigenen Haustür gesucht. Danke
Edit: Ich weiss dass man zuerst den Defitionsbereich finden sollte. Den habe ich ja auch gefunden --> x|x grösser/gleich 4 von IR sonst würde es ja unter den Wurzeln 0 bzw. negative Zahlen geben.... |
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| 28.06.2010, 14:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
OK. Und was ist zu der Lösung der Gleichung zu sagen? mY+ |
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| 28.06.2010, 14:52 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist übrigens nicht schlimm
Deshalb ja auch
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| 28.06.2010, 14:56 | Cryptos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja das ist jetzt nicht mehr schwierig, das ergibt x=13 und das funktioniert auch wenn man die Kontrolle durchführt 
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| 28.06.2010, 15:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das "funktioniert" eben so nicht. Weshalb habe ich dich wohl darauf aufmerksam gemacht? Wieso ist 13 eine Lösung? Es gilt doch nicht 3 = 1 - 4 ?? mY+ |
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| 28.06.2010, 15:09 | Cryptos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab wohl das "nicht" vergessen, L ist die leere Menge..... 3 = -3 --> nix gut! |
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| 28.06.2010, 15:12 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In dieser Form hat also die Gleichung nur eine leere Lösungsmenge. Soll 13 eine Lösung sein, ist dazu bereits in der Angabe ein Vorzeichen zu ändern ... mY+ |
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