Wahrscheinlichkeitsrechnung. |
| 29.06.2010, 12:08 | Chris3141 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeitsrechnung. In einer Urne sind 70 rote Kugeln und 30 weiße Kugeln.Es wird eine Kugel gezogen, ihre Farbe notiert, die Kugel zurückgelegt und gut gemischt.Dies wird 20mal gemacht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man insgesamt genau 5 rote b) genau 5 weiße c) mehr als 5 weiße Kugeln d) keine weiße Kugeln? Ich habe als erste die a)genau 5 rote bearbeitet. Meine Ideen: a) Ziehen einer roten Kugel = Treffer p = 0,7 X = ANzahl der gezogenen roten Kugeln P(X=5) = (20|5) * 0,7^5 * 0,3^15 = 0,000 = 0,00% Dann die b) Ziehen einer weißen Kugel = Treffer p= 0,3 y= Anzahl der gezogenen weißen Kugeln P(y = 5) = (20 | 5) * 0,3^5 * 0,7^15 =0,1789 = 17, 89 % _______________________ Wenn ich ( 20 | 5) schreibe, dann meine ich den Binominalkoeffizienten (20 über 5) _______________________ So, das klingt ja dann alles ganz logisch: Die Wahrscheinlichkeit, dass man 5 rote Kugeln zieht ist 0,00% Die Wahrscheinlichkeit, dass man 5 weiße zieht ist 17,89% Allerdings, wenn man sich die Aufgabenstellung anschaut, dann sieht man, dass es mehr rote, als weiße Kugeln gibt, deshalb müsste die Wahrscheinlichkeit für 5 rote Kugeln höher sein, als für 5 weiße, und dies ist hier nicht der Fall. Kann mir das noch jemand überprüfen? Würde mich riesig freuen |
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| 29.06.2010, 12:11 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Dieser Schluss ist falsch. a) 0.000'037 b) stimmt c) 0.584 d) 0.000'798 |
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| 29.06.2010, 14:53 | Chris3141 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und warum ist dieser Schluss falsch? 
Grüße und danke 
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| 29.06.2010, 15:00 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gegenfrage: Warum soll er richtig sein?
Aus der Tatsache, dass mehr rote Kugel als weiße zur Auswahl stehen, kannst du allenfalls folgendes schlussfolgern: Die Wahrscheinlichkeit mindestens 5 rote Kugeln zu ziehen ist größer als die Wahrscheinlichkeit mindestens 5 weiße Kugeln zu ziehen. Wenn du aber das mindestens durch genau ersetzt, wird die Aussage schon falsch. |
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| 29.06.2010, 15:04 | Chris3141 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah ok, jetzt versteh ichs, danke vielmals Grüße |
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| 29.06.2010, 16:43 | Chris3141 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann noch eine Frage: Wie lautet die Wahrscheinlichkeitsverteilung, bei n=20 P(Xkleinergleich13) bei p=0,2? Ich hab hier zwei Ergebnisse und würde gerne wissen, was ihr raus habt. |
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