Interpolationspolynom |
| 29.06.2010, 12:19 | yuro | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Interpolationspolynom und zwar hab ich ein Problem. Ich hab hier eine Aufgabe wo ich nicht weiss wie man auf die Lösung draufkommt: Also folgendes: Gegeben sind die Stützpunkte xi | -2 | 1 | 2 | 4 | yi | 3 | 0 | -1 | 3 | (das soll ne tabelle sein 
)a) Diese Punkte sollen mit einem Polynom interpoliert werden. Welchen Grad hat das Interpolationspolynom? Stellen Sie ein Gleichungssystem zu dessen Bestimmung auf. (Hinweis: stellen Sie nur das LGS auf, Sie müssen es nicht lösen ) Lösung: Polynom 3. Grades P(x)=ax3+bx2+cx+d LGS: -8a + 4b - 2c + d = 3 a + b + c + d = 0 8a + 4b + 2c + d = -1 64a + 16b + 4c + d = 3 Das es 3. Grades ist, dass ist mir klar nur weiss ich nicht wie er auf die Ziffern kommt 
und die b) krieg ich ned hin mit den kubischen splines: Die Stützpunkte sollen mit kubischen Splines interpoliert werden. Wie viele Bedingungen benötigen Sie? kann mir da jemand helfen? |
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| 29.06.2010, 14:51 | Frank! | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, das ist ganz einfach. Du setzt die x Werte in P(x)=ax^3+bx^2+cx+d ein. Dann bekommst du die gegeben y Werte heraus. Dann kannst mit Gauß Elimination a,b,c,d herausbekommen. |
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| 29.06.2010, 19:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das wäre die Variante über ein LGS. Geschickter geht es so: [WS] Polynominterpolation - Theorie Splines [WS] Spline-Interpolation - Theorie |
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