Ebenenform in Koordinatenform umwandeln

29.06.2010, 21:50	einLooser	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenenform in Koordinatenform umwandeln Hallo, ich bräuchte mal dringend Hilfe.... habe gerade ein Brett vorm Kopf... Ich möchte in Tetraeder mit der Ebene E: 15x+36y+20z-90=0 in Koordinatenform umwandeln, hänge aber an der -90....und sehe wohl vor lauter Wald die Bäume nicht..... Kann jemand mal nen Tip geben??
30.06.2010, 11:18	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenenform in Koordinatenform umwandeln Du möchtest was...? Ich sehe da eine Ebene - die ist auch schon in Koordinatenform. Aber was hat es mit dem Tetraeder auf sich? Und wieso hängst Du an der -90? Womit hast Du denn angefangen? Gruß, Reksilat.
30.06.2010, 11:19	mathelisl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenenform in Koordinatenform umwandeln was ist koordinatenform genau? wenn das dass sein soll: _x+_y+_z=_ wobei bei den unterstrichen zahlen stehen. dann bring die 90 doch auf die andere seite... also 15x+36y+20z = 90 :P lg
02.07.2010, 20:13	einLooser	Auf diesen Beitrag antworten »
zu warm !!! Ich glaube es ist zu warm.......... Ich habe zu der o.g. Ebene auch von meinem Kollegen eine gerechnete Aufgabe..... Aber ich verstehe nicht wie dr auf die Parameterform gekommen ist..... Wäre nett wenn mir das mal jemand verständlich erklären könnte.... Die komplette Aufgabe lautet: Die Ebene E: 15x+36y+20z-90=0 schneiet die Koordinatenachsen in den Punkten Pz, Py, Pz,. Der Ursprung 0 sowie die drei Punkte Px, Py, Pz bilden ein Vierflach (Tetraeder). Wie Groß ist das Volumen dieses Vielflachs? Getz IHR....hehe mein Hirn kocht... Als Punkte kommen in der Lösung Px=(6,0,0), Py=(0,5/2,0), Pz=(0,0,9/2).......
02.07.2010, 21:20	mathelisl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zu warm !!! hey! dieses beispiel kannst du auf vielfaeltige weise loesen: einige Vorschlaege: 1. Variante (meiner Meinung nach leichtere): stelle die Geraden der Koordinatenachsen auf (das musst du in Paramterform machen) und schneide diese mit der gegebnen Ebene. ich schreib aus bequemlichkeit zeilen statt spaltenvektoren - d.h. g1: X = (0 0 0)+t (0 0 1)= t (0 0 1) g2: X= s(0 1 0) g3: x = r (1 0 0) schneide g1 mit der ebene in dem du die "erste zeile" in g1 fuer x in der ebene einsetzt, die zweite fuer y, die dritte fuer z also: 15t0+36t0+20*t-90=0 --> t = 90/20=9/2 in g1 einsetzen und du bekommst Pz=(0 0 9/2) das gleiche machst du mit g2 und g3. dann musst du nur noch in die volumsformel fuer teraeder einsetzen. 2 Variante: gleich wie oben, nur das du vor dem schneiden die Ebene in Parameterform umwandelst: dazu stell dir die frage, was brauch ich fuer eine Parameterdarstellung einer Ebene - die anwort ist: 1 punkt, und 2 Richtungsvektoren. ok - wie bekommt man zwei richtungsvektoren? abbesten man sucht sich drei Punkte die auf der gegebenen Ebene liegen z.b. A, B, C und nimmt dann AB und AC als Richtungsvektoren und A als Punkt. und das schneiden funktioniert einfach so, dass du die zwei Parametergleichungen gleichsetzt und dann das Gleichungssystem mit drei Unbekannten loest. ...und ja es ist einfach zu sonnig momentan um klar denken zu koennen :P .... lg

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »