Extrema |
| 30.06.2010, 21:03 | Laura89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extrema ich soll die extrema der Funktion f: I 0.1 , infinity I mit f(x) = x^x bestimmen. es gibt ein minimum zwischen 0.1 und 1 um dies zu zeigen, muss ich allerdings die Ableitung der Fkt bestimmen, was mir nicht so leicht fällt... könnt ihr mir da helfen? |
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| 30.06.2010, 21:07 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für x > 0 ist , ich denke jetzt kannst Du die Ableitung bestimmen. |
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| 30.06.2010, 21:59 | Laura89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also den exponenten würde ich nach kettenregel ableiten (lnx)`= 1/x und x`= 1 also hätte ich f`= (ln x + 1)* e ^(xlnx) ??? |
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| 30.06.2010, 22:30 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig! |
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| 30.06.2010, 22:50 | Laura89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gut. die erste ableitung wird 0, bei x=0.1 denn ln(0.1) = -1....trotzdem kann man diese Stelle doch nicht als Extremstelle ansehen oder? |
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| 30.06.2010, 23:06 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein Taschenrechner behauptet aber |
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| 30.06.2010, 23:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das verwirrt mich. Log ist bei meinen TR zur Basis 10. 
Er behauptet aber |
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| 30.06.2010, 23:21 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, vergessen wir diese lästigen Basen und Schreibweisen für die Logarithmen. Hier ist jedenfalls die Basis gemeint, wie sich das gehört. |
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| 01.07.2010, 07:58 | Laura89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Guten Morgen Hat die Funktion in diesem Wertebereich überhaupt Extremstellen. wenn ich mir eine Wertetabelle anschaue, muss ein Minimum bei ca. 0,36 sein...Ist das die Einzige? |
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| 01.07.2010, 08:30 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann rechne es doch einfach nach ! [und ja, es ist die Einzige]. Notwendig ist, dass ist, also wann wird das Produkt Null? |
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| 01.07.2010, 09:17 | Laura89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke an alle! Laura |
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