Lineare Schaetzung

30.06.2010, 21:54	Jester	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Schaetzung Meine Frage: Hi, ich habe folgende Aufgabenstellung: Lineare Schaetzung: Eine Zufallsvariable Y soll mit der linearen Funktion aX+b der Zufallsvariablen X so geschaetzt werden, dass der mittlere quadratische Fehler zum Minimum wird. Berechne a und b. Allerdings dachte ich das die beste Schaetzung fuer eine Zufallsvariable deren Mittelwert ist, wieso brauch ich dann dieses aX+b? Meine Ideen: Ich habe trotzdem mal einen Ansatz gemacht von dem ich glaube das er zum Ziel fuehrt: $\begin{eqnarray} <br /> min(var(x)) = E[(Y - \tilde Y)^2]; \tilde Y = aX+b<br /> = E[(Y - (aX+b))^2] = E[Y^2] - 2aE[YX] + 2bE[Y]+ E[(aX+b)^2]<br /> \end{eqnarray}$ Ist dieser Ansatz soweit richtig oder ist das totaler Mist? Ich steige da irgendwie nicht durch... Vielen Dank schon mal fuer die Hilfe Mfg Jester

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