Weiterführende Berechnungen zu Volumen und Oberfläche von Pyramiden und Kegeln - Seite 2

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sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Weiterführende Berechnungen zu Volumen und Oberfläche von PYramiden und Kegeln
Ja, jetzt stimmt es. Freude



Und jetzt kannst du die Werte direkt vergleichen:

Kleine Pyr : Kegel : große Pyr = ............

smile
leonbango Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Weiterführende Berechnungen zu Volumen und Oberfläche von PYramiden und Kegeln
Vergleichen heißt ich muss die Formeln dividieren?

Hää? verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Weiterführende Berechnungen zu Volumen und Oberfläche von PYramiden und Kegeln
Naja, du pickst dir das aus den Volumenformeln raus, was unterschiedlich ist...

V(kleine Pyramide) = 0,6666666...·r²·h

V(Kegel) = 1,047·r²·h

V(große Pyramide) = 1,333333...·r²·h


Ich merke grade, man hätte die 1/3 jeweils auch stehen lassen können, dann würden die Volumina so aussehen:

V(kleine Pyramide) = 2·(1/3)·r²·h

V(Kegel) = pi·(1/3)·r²· h

V(große Pyramide) = 4·(1/3)·r²·h


Und jetzt die Verhältnisse der Volumina [(1/3)·r²·h kürzt sich jeweils raus]:

Kleine Pyr : Kegel : große Pyr = 2 : pi : 4

So sind die Werte etwas eleganter, als wenn du 0,666... : 1,047 : 1,333... sagst.

smile
leonbango Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Weiterführende Berechnungen zu Volumen und Oberfläche von PYramiden und Kegeln
AAAAaahaaaaaa...
Klasse!
Wäre diese Augabe damit erledigt? Genial!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Weiterführende Berechnungen zu Volumen und Oberfläche von PYramiden und Kegeln
Ja, damit kannst du das Verhältnis der Volumina zueinander beschreiben. Freude

Dass pi ~ 3,1416 ist, weißt du sicherlich. Augenzwinkern

smile
leonbango Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Weiterführende Berechnungen zu Volumen und Oberfläche von PYramiden und Kegeln
Warum steht bei V der großen Pyramide: 1/3 * 4 *r² *h

die 4?

Bin gerade verwirrt -.-
 
 
leonbango Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Weiterführende Berechnungen zu Volumen und Oberfläche von PYramiden und Kegeln
weiss es schon selbst :-P
leonbango Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Weiterführende Berechnungen zu Volumen und Oberfläche von PYramiden und Kegeln
Heißt das also, das ich jetzt 2 / pi , pi/4 und 2/4 machen muss?

ich verstehe das doch nicht...

oder heißt das verhälnis jetzt einfach so:

2 : Pi : 4

Hoffe du kannst noch helfen!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Weiterführende Berechnungen zu Volumen und Oberfläche von PYramiden und Kegeln
Zitat:
Heißt das also, das ich jetzt 2 / pi , pi/4 und 2/4 machen muss?

Ja, es bedeutet, dass die Verhältnisse sind:

V Kleine Pyr : V Kegel = 2 : pi

V Kegel : V Große Pyr = pi : 4

V Kleine Pyr : V Große Pyr = 2 : 4 = 1 : 2


Du kannst es betrachten, wie du willst.

Und du kannst es eben auch zusammenfassen:

Zitat:
Kleine Pyr : Kegel : große Pyr = 2 : pi : 4

smile
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