vereinfachen von termen

03.11.2006, 21:40

lapedrera

vereinfachen von termen

stimmt diese vereinfachung?

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} \end{eqnarray*}$
= $\begin{eqnarray*} \frac{1}{n²+1n} \end{eqnarray*}$

03.11.2006, 21:55

klarsoweit

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RE: vereinfachen von termen
Nun ja, man ja auch die eine "1" noch weglassen:
$\begin{eqnarray*} ... = \frac{1}{n^2+n} \end{eqnarray*}$
Augenzwinkern

03.11.2006, 22:22

lapedrera

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ok, danke!

04.11.2006, 14:58

lapedrera

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ich sitze noch an meinen aufgaben und wartet die letzte auf mich, mit den anderen kam ich ganz gut klar, doch bei dieser weiß ich garnicht, wie ich vorgehen soll geschockt

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a+b} + \frac{a-b}{a²+b²+2ab} \end{eqnarray*}$

04.11.2006, 15:47

derkoch

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für den gemeinsamen nenner kleiner tip: binomische formel !

04.11.2006, 17:01

lapedrera

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Zitat:

Original von derkoch
für den gemeinsamen nenner kleiner tip: binomische formel !

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{1+b} + \frac{a-b}{a²+b²+2ab} \end{eqnarray*}$
so würde die formel dann aussehen.... aber wie krieg ich die dann auf den selben nenner?

04.11.2006, 17:12

Bjoern1982

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a+b} + \frac{a-b}{a²+b²+2ab} \end{eqnarray*}$

Du sollst nur den Nenner des zweiten Bruchterms faktorisieren, sprich die 1. binomische Formel anwenden.
Den Rest so lassen und danach die beiden Bruchterme nennergleich machen.

Gruß Björn

04.11.2006, 17:28

lapedrera

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Zitat:

Original von Bjoern1982

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a+b} + \frac{a-b}{a²+b²+2ab} \end{eqnarray*}$

Du sollst nur den Nenner des zweiten Bruchterms faktorisieren, sprich die 1. binomische Formel anwenden.
Den Rest so lassen und danach die beiden Bruchterme nennergleich machen.

Gruß Björn

oops, hab da ja die selbe formal praktisch nur nochmal geschrieben geschockt

also hier die mit der binomischen formel:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{a+b} + \frac{a-b}{(a+b)(a+b)+2ab} \end{eqnarray*}$

aber wie kriege ich das jetzt nennergleich?

04.11.2006, 17:52

derkoch

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$\begin{eqnarray*} (a+b)(a+b)+2ab \neq a^2+b^2+2ab \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

04.11.2006, 18:13

lapedrera

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Zitat:

Original von derkoch
$\begin{eqnarray*} (a+b)(a+b)+2ab \neq a^2+b^2+2ab \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

also stimmt meine lösung nicht?
wie mache ich das dann?

04.11.2006, 18:26

derkoch

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Zitat:

Original von Bjoern1982

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a+b} + \frac{a-b}{a²+b²+2ab} \end{eqnarray*}$

Du sollst nur den Nenner des zweiten Bruchterms faktorisieren, sprich die 1. binomische Formel anwenden.
Den Rest so lassen und danach die beiden Bruchterme nennergleich machen.

Gruß Björn

05.11.2006, 16:36

lapedrera

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also kommt das dabei raus???
$\begin{eqnarray*} \frac{2a²-2b²}{(a+b)²} \end{eqnarray*}$

05.11.2006, 16:44

Yoshee

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no, no, no! Schreibe doch erstmal deine Einzelschritte auf!

05.11.2006, 16:59

lapedrera

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also 1. binomische formel unten:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{a+b} + \frac{a-b}{(a+b)²} \end{eqnarray*}$
dann auf den selben nenner bringen:
$\begin{eqnarray*} \frac{1\cdot (a+b)}{(a+b)²} + \frac{a-b\cdot (a+b)}{(a+b)²} \end{eqnarray*}$
dann...
$\begin{eqnarray*} \frac{a+b}{(a+b)²} + \frac{a²-b²}{(a+b)²} \end{eqnarray*}$
??

05.11.2006, 17:45

Yoshee

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Die Aufgabe war aber:
$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a+b} + \frac{a-b}{a²+b²+2ab} \end{eqnarray*}$

05.11.2006, 17:58

klarsoweit

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Zitat:

Original von lapedrera
dann auf den selben nenner bringen:
$\begin{eqnarray*} \frac{1\cdot (a+b)}{(a+b)²} + \frac{a-b\cdot (a+b)}{(a+b)²} \end{eqnarray*}$

Das ist falsch.

Der Nenner vom 2. Bruch ist (a+b)². Deswegen muß man den 1. Bruch mit (a+b) erweitern. Dann kann man die Brüche addieren.

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