Verschoben! Ebene parallel verschieben |
| 02.07.2010, 02:21 | Panther1987 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ebene parallel verschieben ich habe mit dieser Aufgabe etwas Probleme. Auf der ebenen Stützplatte gemäß Skizze(im Anhang) befinden sich die Punkte P4 bis P6 , die mit geraden Versorgungsleitungen verbunden sind. Im Abstand A befindet sich parallel dazu eine ebene Platte (Punkte P7 bis P9). a) Ermitteln Sie die Ebenengleichungen der beiden Platten sowie die Geradengleichungen der Anschlussleitungen! b) Berechnen Sie den Punkt P9 auf der Platte! Es sind alle Punkte bis auf diese 3 gegeben. P1(a,2a,-a) P2(8a,4a,a) P3(6a,a,0) und A=4a P4(4a,5a,8a) P5(3a,4a,6a) P6(5a,a,a) Die Ebenengleichung für die untere Ebene(P4,P5,P6) ist ja kein Problem; Dafür hab ich: E: (4a,5a,8a) +r * (-a,-a-2a) + s * (a,-4a-7a) Jetzt habe ich mir gedacht könnte ich diese Ebene ja um 4a parallel verschieben um eine Ebene zu erhalten die mit der Ebene (P7,P8,P9) deckungsgleich ist. Meine Gleichung lautet dann: E2: 4a*x1 + 5a*x2 + 8a*x3 = 67/5 Glaube da ist schon was falsch, wie verschiebe ich denn eine Ebene um 4a parallel? Dann stell ich die Geradengleichung für die Leitung P1P4 auf und berechne den Schnittpunkt dieser Geraden mit der zuvor ermittelten Ebene und hätte dann ja den Durchstoßpunkt P9, der ja dann mein Punkt P9 ist. Als Geradengleichung P1P4 habe ich: g: (a,2a,-a) + t * (3a,3a,9a) Aber wenn ich den Schnittpunkt errechne bekomm ich als Ergebnis (1,2 2,2 -0,3) Das kann doch nicht richtig sein. Wäre sehr dankbar wenn mir einer sagen könnte ob der Ansatz richtig ist und wo mein Fehler liegt LG Sebastian |
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| 02.07.2010, 14:44 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebene parallel verschieben (Habe das Thema hierher nach Geometrie verschoben) Untere Ebene und Gerade sind richtig definiert. Bei der oberen Ebene weiß ich nicht, wie Du gerechnet hast. Es gibt mehr Möglichkeiten, eine davon wäre, den Stützvektor für die obere Ebene zu bestimmen, und zwar so: - Aus den beiden Spannvektoren den Normalenvektor bestimmen - Den Normalenvektor normieren - und mit dem Abstand skalieren - Stützvektor oben ist ein Punkt (Ortsvektor) der unteren Ebene + Abstandsvektor (wie gerade besprochen). Die Spannvektoren bleiben ja gleich, da die Ebenen parallel sein sollen. Wäre das neuer Stoff für Dich? |
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| 02.07.2010, 19:46 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebene parallel verschieben alternative:HNF |
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