| 02.07.2010, 06:20 |
ToruOkada |
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Überlappen von mehr als zwei Intervallen
Wie komme ich von der Berechnung der Warscheinlichkeit des Überlappens zweier Einzelintervalle in einem Gesamtintervall zu der allgemeinen Form mit n-Intervallen die sich alle überlappen sollen?
Das Überlappen zweier Intervalle (Anhand des Beispieles der elektrischen Verbraucher und der Sicherung Überlappen oder der zwei Freunde die sich im Kaufhaus treffen Geometrische Warscheinlichkeit) läßt sich graphisch anschaulich lösen.
Für 3 Intervalle und erst recht für noch mehr Intervalle hört es mit der Anschaulichkeit auf. Intuitiv würde ich sagen das man bei einer hinreichend großen Anzahl von Intervallen über eine Glockenkurve integrieren muss. Am Anfang müssen alle Intervall noch gleichzeitig starten, in der Mitte ist die auf einen Zeitpunkt bezogene Wahrscheinlichkeit am höchsten weil hier die Intervall-längen ausgespielt werden und zum Schluss müssen alle gleichzeitig enden um überlappen zu können. |
