Modifizierte Gammafunktion

02.07.2010, 21:55	Max Cohen	Auf diesen Beitrag antworten »
Modifizierte Gammafunktion Hallo, ich habe eine Frage bezüglich des Integrals $\begin{eqnarray} \int_0^\infty x^{a-1} e^{-\lambda x}dx \end{eqnarray}$ Die Lösung des Integrals lautet anscheinend $\begin{eqnarray} \int_0^\infty x^{a-1} e^{-\lambda x}dx = \lambda^{-a} \Gamma(a) \end{eqnarray}$ Mir ist schon bekannt dass das Integral $\begin{eqnarray} \int_0^\infty x^{a-1} e^{-x}dx = \Gamma(a) \end{eqnarray}$ einfach die Gammafunktion wäre. Mir ist aber leider noch schleierhaft, wie durch den Faktor $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ im Exponenten von $\begin{eqnarray} e \end{eqnarray}$ der Vorfaktor $\begin{eqnarray} \lambda^{-a} \end{eqnarray}$ vor der Gammafunktion zustandekommt. Vielen Dank für Eure hilfreichen Antworten.
02.07.2010, 22:24	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Modifizierte Gammafunktion Kann nicht wirklich lange bleiben, aber substituier doch mal $\begin{eqnarray} z :=\lambda x \end{eqnarray}$
05.07.2010, 16:38	Max Cohen	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Modifizierte Gammafunktion Klar, so kommt man hin. Vielen Dank!

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