vereinfachen eines Term s

03.07.2010, 20:26

Magnus87

vereinfachen eines Term s

hallo

$\begin{eqnarray*} (x^{2} -8x+15): (x-5) \end{eqnarray*}$

also wie kann ich vorgehen habe schon versucht alles zu zerflücken aber da kommt nichts gescheites bei raus..

habt ihr einen kleinen tipp?

03.07.2010, 20:37

Cheftheoretiker

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RE: vereinfachen eines Term s
Probier mal den Zähler aufzuteilen.

03.07.2010, 20:43

Magnus87

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RE: vereinfachen eines Term s
so?

$\begin{eqnarray*} \frac{x^{2}}{(x-5)} +\frac{-8x}{(x-5)}+\frac{( 15)}{(x-5)} \end{eqnarray*}$

03.07.2010, 20:48

Cheftheoretiker

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RE: vereinfachen eines Term s
Nein, wieso willst du eine division addieren? verwirrt

$\begin{eqnarray*} \frac{x^2-8x+15}{x-5} \end{eqnarray*}$

Versuche nun den Zähler so umzuformen, dass du den Nenner kürzen kannst.

03.07.2010, 20:56

Magnus87

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RE: vereinfachen eines Term s
hm seh ich nicht. also das mit dem zähler

könnte ich den bruch eigentlich auch mit x-5 multiplizieren? dann würde ja der nenner weg gehen

03.07.2010, 20:58

Magnus87

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RE: vereinfachen eines Term s
schon schon gut habs gerade herausgefunden^^

03.07.2010, 21:00

Cheftheoretiker

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RE: vereinfachen eines Term s
Dann wäre es allerdings eine Gleichung.

$\begin{eqnarray*} \frac{(x-5)(x^2-8x+15)}{x-5}=x-5 \end{eqnarray*}$

probier es mal so, versuch

so umzuformen, dass du aus den $\begin{eqnarray*} x^2-8x+15 \end{eqnarray*}$ eine $\begin{eqnarray*} (x-5) \end{eqnarray*}$ kriegst.
Dann kannst du den Nenner wegkürzen. smile

03.07.2010, 21:00

Magnus87

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RE: vereinfachen eines Term s
habs genial^^

$\begin{eqnarray*} = \frac{(x-3)\cdot (x-5)}{(x-5)} = x-3 \end{eqnarray*}$

03.07.2010, 21:02

Cheftheoretiker

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RE: vereinfachen eines Term s
Nein, es ist ein Term. Da hat das Gleichheitszeichen nichts zu suchen - und erst recht nicht die $\begin{eqnarray*} (x-3) \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Kürz einfach die $\begin{eqnarray*} (x-5) \end{eqnarray*}$ weg, dann haste dein Ergebnis.

03.07.2010, 21:05

Equester

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RE: vereinfachen eines Term s

Zitat:

Original von hangman
Nein, es ist ein Term. Da hat das Gleichheitszeichen nichts zu suchen - und erst recht nicht die $\begin{eqnarray*} (x-3) \end{eqnarray*}$ Augenzwinkern

Kürz einfach die $\begin{eqnarray*} (x-5) \end{eqnarray*}$ weg, dann haste dein Ergebnis.

Es ist aber richtig was er sagt.
Oder besser -> Der Zähler ist richtig linear faktorisiert und dann richtig gekürzt.

Allerdings klappt es nicht immer so einfach,
@ hangman: willst du ihm nicht zeigen wie man richtig dividiert? Augenzwinkern

03.07.2010, 21:07

Cheftheoretiker

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RE: vereinfachen eines Term s
Ja, er hat es doch jetzt Big Laugh

03.07.2010, 21:10

Magnus87

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RE: vereinfachen eines Term s
sagt mal kurze nebenfrage

wenn ich einen solchen Term habe, und ich multipliziere einfach, warum ensteht dann daraus eine gleichung?

vllt etwas blöd aber bin eben noch ganz am anfang sry

03.07.2010, 21:14

Equester

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RE: vereinfachen eines Term s

Zitat:

Original von hangman
Ja, er hat es doch jetzt Big Laugh

Ja, wie gesagt...in diesem Falle möglich, da sehr einfach Augenzwinkern

Magnus Frage überlasse ich dir großzügig wie ich bin Big Laugh

03.07.2010, 21:15

Cheftheoretiker

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RE: vereinfachen eines Term s
Du bist so nett, danke Big Laugh

03.07.2010, 21:15

sulo

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RE: vereinfachen eines Term s

Zitat:

Original von Magnus87
sagt mal kurze nebenfrage

wenn ich einen solchen Term habe, und ich multipliziere einfach, warum ensteht dann daraus eine gleichung?

vllt etwas blöd aber bin eben noch ganz am anfang sry

Deine Frage ist völlig berechtigt und sehr sinnvoll. Freude

Aus einem Term kann beim besten Willen nicht durch eine einfache Multiplikation oder eine sonstige Operation eine Gleichung werden.

Anders ausgedrückt:
Ein Term ist ein Term, eine Gleichung ist eine Gleichung.

Sie sind nicht ineinander umwandelbar.

smile

03.07.2010, 21:17

Cheftheoretiker

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RE: vereinfachen eines Term s

Zitat:

Hm, du musst dir eine Gleichung oder Term wie eine Wage vorstellen, was du auf der einen Seite machst, musst du auf der anderen auch. Wenn du nun eine Seite erweiterst, musst du es folglich auch auf der anderen machen. Dadurch "entsteht" dann die Gleichung.

03.07.2010, 21:18

Magnus87

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RE: vereinfachen eines Term s
harr Big Laugh

danke
^^

ja ich fühle schon wie es mit meinen mathekenntnissen voran geht^^

03.07.2010, 21:19

Magnus87

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RE: vereinfachen eines Term s
hm wem soll ich denn nun glauben?^^

Sulo oder hangman

03.07.2010, 21:20

Equester

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hangman ist nicht ganz korrekt.
hangmans beschreibung passt auf eine Gleichung Augenzwinkern

Da ist es wie mit der Waage! Das hat er gut erklärt.
Ein Term allerdings ist es nicht, siehe sulo smile

03.07.2010, 21:25

sulo

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Man könnte vereinfachend sagen, eine Gleichung hat 2 Seiten wie eine Waage.

Ein Term hat nur eine Seite.

smile

03.07.2010, 21:27

Magnus87

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und solche multiplikationen wären erlaubt?

also multiplikationen mit dingen die nicht im Term stehen

03.07.2010, 21:30

Equester

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Zitat:

Original von Magnus87
und solche multiplikationen wären erlaubt?

also multiplikationen mit dingen die nicht im Term stehen

Es ist in dieser Hinsicht erlaubt:
$\begin{eqnarray*} \frac{5x}{3}=\frac{15x}{9} \end{eqnarray*}$

Also den Term mit 3 erweitern Augenzwinkern

03.07.2010, 21:32

Magnus87

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$\begin{eqnarray*} = \frac{(x-3)\cdot (x-5)}{(x-5)} \end{eqnarray*}$

um den dann zu kürten mit (x-5) multiplizieren

$\begin{eqnarray*} = \frac{(x-3)\cdot (x-5)}{(x-5)} \cdot (x-5) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = \frac{(x-3)\cdot (x-5)\cdot (x-5)}{(1)} \end{eqnarray*}$

03.07.2010, 21:33

Magnus87

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achso also erweitern sit nur erlaubt Big Laugh

danke für die Hilfe ° @ all Gott

03.07.2010, 21:35

Equester

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Zitat:

Original von Magnus87
$\begin{eqnarray*} = \frac{(x-3)\cdot (x-5)}{(x-5)} \end{eqnarray*}$

um den dann zu kürten mit (x-5) multiplizieren

$\begin{eqnarray*} = \frac{(x-3)\cdot (x-5)}{(x-5)} \cdot (x-5) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = \frac{(x-3)\cdot (x-5)\cdot (x-5)}{(1)} \end{eqnarray*}$

Nein, nein...Du darfst selbst verständlich auch kürzen Augenzwinkern

Allerdings nicht so wie du es machst. Setze mal einen Wert ein Augenzwinkern

vllt kommst
du selber drauf, was du falsch gemacht hast? Mal sehen smile

03.07.2010, 21:38

Magnus87

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achso würde ich also multiplizieren mit (x-3) muss ich das auch im Nenner tun, sonst verändere ich ja das ergebnis und es wird falsch

03.07.2010, 21:39

Magnus87

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ich bin eine harte nuss oder^^

03.07.2010, 21:44

Equester

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Zitat:

Original von Magnus87
achso würde ich also multiplizieren mit (x-3) muss ich das auch im Nenner tun, sonst verändere ich ja das ergebnis und es wird falsch

Das ist korrekt!
Was du dem Zähler antust, musst du auch dem Nenner antun! Augenzwinkern

Also nimm von beiden (x-5) weg (In dem du immer mit (x-5) teilst)

Ob du eine harte Nuss bist? Im Gegenteil! Du arbeitest ja mit Freude

Allerdings könntest du ab und an den Editierbutton suchen xD Dann
gibts nicht so viele Doppelposts :P

03.07.2010, 21:50

Magnus87

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