Bruchaddition mit einer Unbekannten

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Hoopz Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchaddition mit einer Unbekannten
Meine Frage:
Hallo Leute,

und zwar suche ich für für folgenden Gleichungstyp die Regel (bzw. eine Bestätigung für meinen Ansatz / Überlegung):





Die 1/340 sind erst mal uninteressant, mir geht es um die rechte Seite, also das hier:




Diese beiden Brüche muss ich addieren, um so später für das gesuchte w eine Lösung zu bekommen. Hab jetzt selbst mal etwas recherchiert und probiert, und bin zu folgender Lösung gekommen:




Meine Ideen:




Das Ergebnis, wenn ich damit weiter rechne, müsste soweit auch stimmen
(w = 0,87, 1-w = 0,13).


Kann ich hier (sofern der Ansatz richtig ist) folgendes generell sagen:


"Bei einer Addition von zwei Brüchen, auch mit Unbekannten, nehme ich den Nenner vom ersten Bruch mit dem Zähler des zweiten Bruches mal (ausmultiplizieren), dann den Nenner des zweiten Bruches mit dem Zähler des ersten, und schreibe die als Summe (je nach Vorzeichen von der Ausmultiplikation) in den neuen Zähler".

In den neuen Nenner kommt das Produkt der beiden Nenner aus den einzelnen Brüchen"



Vielleicht steckt auch noch was viel simpleres dahinter, daher bitte ich hier mal um einen kurzen Tip für diesen Aufgabentyp. Sinn ist es ja, die beiden Brüche auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen, um diese dann zu addieren, und das müsste hiermit dann ja auch getan sein.


Vielen Dank im Voraus




edit: Latex-Klammern eingefügt.
LG sulo
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchaddition mit einer Unbekannten
Zitat:
Original von Hoopz



Kann ich hier (sofern der Ansatz richtig ist) folgendes generell sagen:


"Bei einer Addition von zwei Brüchen, auch mit Unbekannten, nehme ich den Nenner vom ersten Bruch mit dem Zähler des zweiten Bruches mal (ausmultiplizieren), dann den Nenner des zweiten Bruches mit dem Zähler des ersten, und schreibe die als Summe (je nach Vorzeichen von der Ausmultiplikation) in den neuen Zähler".

du multiplizierst zähler und nenner des ersten bruches mit dem nenner des zweiten und zähler und nenner des 2. bruches mit dem nenner des ersten.

also:
überlege dir, warum man das so macht.
mal dir zum beispiel einen kreis und teile ihn in acht gleiche teile, jetzt schraffiere dir mal 1/2 und 1/8 und schau, welchen bruch das ergibt und wie man das dann rechnet (um das mal zu visualisieren).
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