intervall/mengen

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schnellehilfe Auf diesen Beitrag antworten »
intervall/mengen
kann mir bite jemand sagen ob meine ergebnisse richtig sind?? ich brauch die ergebnisse für morgen früh.

Beschreiben sie die folgenden Mengen reeler zahlen als intervalle:
1. {x E R | 8x + 2 < 10}
2. {x E R | x² < 6}
3. {x E R | 3x + 5 > 0} schnittmengenzeichen { x E R | - 3x + 5 > 0 }

bitteee helft mir .
meine lösungen:
1. [ 2 ; 10]
2. [2 ; 6]
3. [-3 ; 5]

ich hoffe ich habs verstanden
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Anscheinend hast du das noch nicht so ganz verstanden unglücklich

Gucken wir uns mal die erste Menge an:

, laut deiner Intervallschreibweise wäre also z.B. schon die 2 in dieser Menge enthalten, überprüfen wir mal die Bedingung: , also ist sie offensichtlich nicht erfüllt.

Schreib dir die Ungleichung in deiner Menge mal um, lös sie mal nach x auf, dann kannst du das Intervall leichter bestimmen smile
schnellehilfe Auf diesen Beitrag antworten »

8x + 2 < 10 | -2
8x < 8 | :8
x < 1

also würde die richtige lösung [1] sein Big Laugh ?
wie schreib ich das dann richtig auf? einfach nur = [1] ?

2.) x² < 6 = [3]

3.) 3x + 5 > 0 | -5
3x > -5 | :3
x = -1,66666

also = [-1,6666]

so richtig? smile

p.s. danke
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ein Intervall besteht immer aus einer oberen und einer unteren Grenze:

Abgeschlossenes Intervall:
Offenes Intervall:
Kombinationen aus abgeschlossenen und offenen Intervallen sind auch möglich, siehe z.B. hier.

Du hast jetzt richtig berechnet, dass allex x<1 die Bedingung erfüllen, also nicht nur die 1 (z.B. tuts die 0 auch, genau wie 0.2 oder -5...). Wie muss jetzt also dein Intervall aussehen?
schnellehilfe Auf diesen Beitrag antworten »

hm dann (dieses unendlich zeichen also eine wagerechte 8 ; 1) verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du noch ein kleines Vorzeichen setzt, wäre ich einverstanden smile

Die Zahl, die zuerst im Intervall steht, ist die untere Grenze, sollte also kleiner sein als die obere Grenze.

Wie sieht das denn für die zweite Menge aus?
 
 
schnellehilfe Auf diesen Beitrag antworten »

achsoo stimmt ja also ( - unendlich zeichen ; 1 )

Big Laugh

2.) ist eine leere menge

3.)
(-1,6666 ; 1,6666)
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

1) und 3) stimmen jetzt, allerdings würde ich bei der 3) eher schreiben smile

Wieso sollte aber bei der 2) die leere Menge rauskommen? Form dir auch da die Bedingung mal um.
schnelehilfe Auf diesen Beitrag antworten »

x² < 6 | x
x = 6

6 * 6 = 36 also geht das nicht :s
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich versteh ehrlich gesagt nicht was du da machst...verwirrt
Wie kommst du da auf x=6?



Wie bekommst du jetzt das "²" da weg?
schnellehilfe Auf diesen Beitrag antworten »

weiß ich nicht :s
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab dir Rechenoperation doch schon dahin geschrieben unglücklich

Zitat:
Original von Iorek


Damit bekommst du das x alleine stehen.
Schnellehilfe Auf diesen Beitrag antworten »

x² < 6 | wurzel
x < 6

und wie schreibe ich das dann als lösung hin? verwirrt 6 kann ich ja nicht hinschreiben
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, 6 ist falsch. Wenn du auf der linken Seite der Gleichung die Wurzel ziehst, musst du das natürlich auch der rechten Seite machen. Und dann gibt es noch eine Eigenart von Wurzeln:

Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

@ Iorek

Das gehört da nicht hin. Augenzwinkern

air
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt, in der Tat, war doppelt gemoppelt Augenzwinkern
schnellehilfe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Nein, 6 ist falsch. Wenn du auf der linken Seite der Gleichung die Wurzel ziehst, musst du das natürlich auch der rechten Seite machen. Und dann gibt es noch eine Eigenart von Wurzeln:



oh gott dAS hätt ich nie hin bekommen, danke!!!
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dir ist aber schon klar, dass das noch nicht die Lösung ist, sondern nur ein Teil der Rechnung?

Kannst du damit jetzt das richtige Intervall angeben?
schnelle hilfe Auf diesen Beitrag antworten »

ne :S erhlich gesag versteh ich es auch nicht unglücklich
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann lös mal diese Gleichung: , welche Lösungen erhälst du hier?
stereo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schieb mal einen kleinen Tip ein.

Mal die mar die Funktion f(x)=x^2 auf und die Funktion g(x)=6. Und jetzt schaust du in welchen Intervall die Funktion g(x) größer ist als die Funktion f(x). Jetzt solltest du eine Ahnung haben, wo die Sache hingeht.
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