Wahrscheinlichkeit 6 kugeln nacheinander ziehen |
| 05.07.2010, 12:42 | jhw | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeit 6 kugeln nacheinander ziehen Moin, folgende aufgabe: In einer Urne sind 6Kigeln mit den Zahlen 1,2,3,4,5,6. Es werden nacheinander zwei kugeln aus der urne gezogen. berechne die wahrscheinlichkeit, 1) einmal eine kugel mit der 4 und einmal eine kuigel mit der 2 zu ziehen, wenn die erste gezogende kugel wieder in die urne zurückgelegt wird. 2) das produkt der zahlen beider kugeln 12 ist, wenn die erste gezogene kugel nicht zurückgelegt wird. Meine Ideen: also ich dachte mir zu 1: Wahr. das ne 4 gezogen wird ist 1/6 und das ne 2 gezogen wird auch 1/6... nun kommt schon das ertse problem muss man jetzt das produkt der beiden wahrscheinlichkeiten errechnen? also quasi 1/6 * 1/6= 1/36... zu2: es gibt ja eigentlich nur vier möglichkeiten (2*6),(6*2),(3*4) und (4*3)und wie weiter? |
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| 05.07.2010, 13:12 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeit 6 kugeln nacheinander ziehen -- (Zellerli macht es ausführlicher) |
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| 05.07.2010, 13:12 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig. Nach der Pfadregel (Baumdiagramm) multiplizierst du die Wahrscheinlichkeiten bei der "und-Verknüpfung" einfach. Aber du musst aufpassen: Du unterscheidest hierbei die Reihenfolge. Was du sagst betrifft jetzt: Erste Kugel 4, zweite Kugel 2. Wie könnte man "einmal eine 4, einmal eine 2" noch erzeugen? Was ergibt sich dann als (Gesamt-)Wahrscheinlichkeit? |
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| 05.07.2010, 18:05 | jhw | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeit 6 kugeln nacheinander ziehen mhmm da kann ich nicht ganz folgen... die gesamt-wahrscheinlichkeit ist jetzt 1/36, oder? die reihenfolge ist doch bei dieses aufgabe nicht wichtig, da ich die kugeln wieder zurücklege... und was muss ich jetzt bei aufgabe 2 machen? danke |
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| 05.07.2010, 18:55 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeit 6 kugeln nacheinander ziehen Die Multiplikationsregel hat auch gar nichts mit Reihenfolge zu tun. Wie kommst du denn darauf? zu 2: Bei der ersten Ziehung sind 4 Kugeln günstig von 6 möglichen. Bei der zweiten Ziehung sind 1 Kugel günstig von 5 möglichen. |
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| 05.07.2010, 22:05 | jhw | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeit 6 kugeln nacheinander ziehen [quote]Original von wisili Die Multiplikationsregel hat auch gar nichts mit Reihenfolge zu tun. Wie kommst du denn darauf? war das jetzt auf mich bezogen? also zusammenfassend: 1) ergebnis: 1/36 2) ergebnis: (4/6 * 1/5) = 2/15 richtig? |
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| 05.07.2010, 23:01 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Wahrscheinlichkeit 6 kugeln nacheinander ziehen Ja, richtig. |
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