Vereinfachen von Termen

04.11.2006, 14:07	David_pb	Auf diesen Beitrag antworten »
Vereinfachen von Termen Hi! Ich hab' mich seit langem mal wieder mit dem vereinfachen von Termen beschäftigen und musste leider bemerken das meine Kenntnisse in diesem Bereich z.T. stark eingerostet sind. Ich habe z.B. keine Ahnung wie ich bei folgender Aufgabe beginnen soll: $\begin{eqnarray} \frac{t^{5x}-t^{3x}}{t^{3x+1}-t^{2x+1}} \end{eqnarray}$ Ich habe zwar das Ergebniss zum prüfen, aber selbst das bringt mir keinen Gedankenblitz! $\begin{eqnarray} t^{x+1}(t^x+1) \end{eqnarray*}$ Wäre für jeden Tipp dankbar. grüße
04.11.2006, 17:12	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Als erstes würde ich in Nenner und Zähler jeweils die höchste Potenz von t ausklammern (einfach mal so tun als wäre x>0) Edit: Im Übrigen glaube ich dass das angegebene Ergebnis falsch ist.
07.11.2006, 15:38	David_pb	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry das ich erst so spät antworte. Erstmal danke für den Tipp, du meinst quasi so: $\begin{eqnarray} \frac{t^{2x}(t^{3x}-t^x)}{t^{2x}(t^{x+1}-t^1)} \end{eqnarray}$ Dann kann ich ja $\begin{eqnarray} t^{2x} \end{eqnarray}$ kürzen. Nur, was dann? grüße
07.11.2006, 21:24	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Guter Ansatz aber du hast noch nicht genug ausgeklammert Klammer im Zähler $\begin{eqnarray} t^{3x} \end{eqnarray}$ aus und im Nenner $\begin{eqnarray} t^{2x}+1 \end{eqnarray}$ (im Zweifel ist die höchste in beiden Summanden vorkommende Potenz immer eine gute Idee) Dann brauchst du noch das $\begin{eqnarray} a^{2x}=(a^x)^2 \end{eqnarray}$ und vielleicht noch ein bisschen binomische Formeln

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