Bestimmung ganzrationaler Funktionen |
| 06.07.2010, 17:42 | Neoktzchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bestimmung ganzrationaler Funktionen Also ich hab ein riesen Problem welches bis morgen gelöst werden müsste... eigentlich sind es ja 2 probleme... erstmal das schlimmere: DIe Aufgabe lautet so: Bestimmen Sie alle ganzrationalen Funktionen com Grad 4, die gerade ist, die Wendestelle x=1 und das relative Minimum 0 hat. Ich versteh die Bedingungen net, besonders weil es soll eine gerade mit einer WEndestelle sein? Hä? Oder hab ich da etwas komplett falsch verstanden? Mein zweites Problem sieht so aus, Aufgabe: Bestimmen Sie alle ganzrationalen FUnktionen vom Grad 3, deren Graph durch A(-2/2), B(0/2) und C(2/2) geht und die x-Achse berührt. Meine Ideen: Für das 2te Problem Funktion würde demnach also so aussehen: f(x)=ax^3+bx^2+cx+d Die Bedingungen wären: 1. f(-2)=2 2. f(0)=2 3. f(2)=2 4. f'(x)=0 dazu brauch ich dann noch die Ableitung: f'(x)= 3ax^2+2bx+c und weiterhin sieht das so bei mir aus: 1.) 2=-8a+4b-2b-2c+d 2.) d=2 3.) 2=8a+4b+2c+d 4.) 0=3ax^2+2bx+c (alles schon etwas gerechnet und vereinfacht) dann hab ich 1.) + 3.) gemacht und rausbekommen das b=0,5 ist Aber wie mach ich denn nun weiter? einsetzen bringt mir nichts und bei 4.) ist ein x dabei o.O |
||||
| 06.07.2010, 22:26 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bestimmung ganzrationaler Funktionen
Wie kommst Du auf . . + 4b - 2b ? Ansonsten habe ich die gleichen Gleichungen und bekomme b = 0. Das bringt mich aber auch nicht weiter. 
Zur ersten Aufgabe: damit ist eine Funktion 4. Grades nur mit geraden Potenzen von x gemeint. |
||||
| 06.07.2010, 22:38 | Neoktzchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achsooo mit geraden potenzen... mist und wie schreib ich den rest in bedingungen? Das mit dem wendepunkt f''(1)=0? und wegen dem ersten weil ich doch 2 für x einsetzen muss was dann so aussieht: 2=a(-2)^3+b(-2)^2+c(-2)+d wenn man dann bei b die potens ausrechnet wird die zahl gerade (minus mal minus gibt plus) und ne 4 und bei c setzt man einfach die zahl nach vorne und das plus wird zum minus |
||||
| 06.07.2010, 23:14 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das stimmt jetzt. Alles auspotenziert ergibt: 2 = -8a + 4b - 2c + d (Dann ist Dir vorhin versehentlich ein "-2b" hineingerutscht.) Und zur ersten: f''(1)=0 ist richtig. Und jetzt einsetzen. Aber ich übersehe im Moment wahrscheinlich in beiden Aufgaben etwas, so dass ich zu keiner Lösung komme. 
Hoffentlich schaut jemand vorbei, der das sieht. |
||||
| 06.07.2010, 23:16 | Neoktzchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach da hab ich mich dann vertippt ^^° mh joa... viel weiter komm ich damit auch nich wirklich... aber zumindest bin ich jetz etwas weiter als zuvor ^^ |
||||
| 06.07.2010, 23:39 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir ist gerade aufgefallen, dass es in beiden Aufgaben heißt:
Das könnte bedeuten, dass man gar nicht alle Parameter zu bestimmen braucht. Die zweite Aufgabe könnte dann lauten: f(x) = ax³ + cx + 2 Und bei der ersten kannst Du f''(x) nullsetzen und bekommst zwischen a und b eine Beziehung, die Du in f(x) einsetzen kannst; dann blieben auch nur mehr zwei Parameter. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
