Komplexe Zahlen - Umwandlung in trigonometrische Form

06.07.2010, 20:21

Meerengel

Komplexe Zahlen - Umwandlung in trigonometrische Form

Meine Frage:
Stellen Sie folgende komplexe Zahlen in trigonometrischer Form da:

a) $\begin{eqnarray*} e^{j3\pi } \end{eqnarray*}$
b) $\begin{eqnarray*} e^{2-j6\pi } \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Lösung:
a) -1
b) e^2

Sind meine Überlegungen dazu so richtig?
a) $\begin{eqnarray*} 3\pi =\pi\Rightarrow <br /> e^{j\pi } = cos\pi +jsin\pi \Rightarrow cos(-1)+jsin(0) = -1 \end{eqnarray*}$

b) $\begin{eqnarray*} 6\pi =0\Rightarrow <br /> e^{2-j*0 } = e^{2} \end{eqnarray*}$

Vielen Dank für eine Antwort!!!

07.07.2010, 11:17

WebFritzi

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RE: Komplexe Zahlen - Umwandlung in trigonometrische Form

Zitat:

Original von Meerengel
Lösung:
a) -1
b) e^2

Richtig.

Zitat:

Original von Meerengel
Sind meine Überlegungen dazu so richtig?
a) $\begin{eqnarray*} 3\pi =\pi\Rightarrow <br /> e^{j\pi } = cos\pi +jsin\pi \Rightarrow cos(-1)+jsin(0) = -1 \end{eqnarray*}$

b) $\begin{eqnarray*} 6\pi =0\Rightarrow <br /> e^{2-j*0 } = e^{2} \end{eqnarray*}$

Das einzige, was hier richtig ist, ist die letzte Zeile. Die Fehler solltest du selber finden können.

07.07.2010, 12:18

Meerengel

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RE: Komplexe Zahlen - Umwandlung in trigonometrische Form
Vielen Dank für die Antwort....
Die Fehler kann ich aber immer noch nicht finden und wäre über einen weiteren Tipp sehr dankbar! verwirrt

07.07.2010, 18:22

Evelyn89

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@Meerengel: WebFritzi wollte deutlich machen, dass deine Notation falsch ist.

Bei dir stehen Sachen wie:

$\begin{eqnarray*} 3\pi=\pi~~{~~}und~~{~~}6\pi=0 \end{eqnarray*}$
Das ist natürlich völliger Müll! Daraus könnte man eine Menge Mist herleiten,
denn wenn z.B. 3=5 , dann ist ja auch Merkel=Papst.

Die Rechnung an sich war in Ordnung , du musst nur lernen es mathematisch korrekt aufzuschreiben.

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