Zusammenhang Steiggeschwindigkeit / Höhe |
| 08.07.2010, 17:58 | Fred Krake | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zusammenhang Steiggeschwindigkeit / Höhe Hallo! Ich rechne gerade eine Aufgabe durch, bei der eine Funktion v(t) gegeben ist, die die Steiggeschwindigkeit eines Helikopters in m/s beschreibt. Ich soll angeben, in welchem mathematischen Zusammenhang die Funktion v(t) und eine (nicht gegebene) Funktion h(t) mit h = Flughöhe stehen. In meiner Auflösung steht: "v(t) beschreibt die zeitliche Änderung der Flughöhe h und ist damit die Ableitungsfunktion jeder möglichen h(t)-Funktion. Damit sind alle möglichen h(t) Stammfunktionen zu v(t)". Nachvollziehen kann ich das schon, aber kann man das irgendwie verallgemeinern? Wie kommt man darauf? Und wie wäre es, wenn auf der x-Achse weiterhin t eingetragen wird, auf der y-Achse aber z.B. die Vorwärtsgeschwindigkeit? Wie würde h(t) dann noch mit v(t) zusammenhängen?? Hoffentlich nicht zu konfus. :-)) Danke für Eure Hilfe! Fred Meine Ideen: |
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| 08.07.2010, 18:21 | AlphaCentauri | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Zusammenhang Steiggeschwindigkeit / Höhe hallo, also zu deiner ersten Frage: Man kann diese Aussage verallgemeinern 
Die Geschwindigkeits-Zeit-Funktion v(t) ist immer die Ableitung der Weg-Zeit-Funktion s(t) bzw. bei dir h(t). Im übrigen gilt auch, dass die Beschleunigungs-Zeit-Funktion a(t) die Ableitungsfunktiion von v(t) ist. Mit diesen Überlegungen kann man sich auch das Weg-Zeit-Gesetz herleiten, indem man für die Beschleunigung a je nachdem eine konstante oder nicht-konstante Funktion annimmt. So, nun zu deiner zweiten Frage: Auf der y-Achse trägst du nicht die Steiggeschwindigkeit ab, bzw. nicht nur, sondern die Gesamtgeschwindigkeit, die sich aus der Steiggeschwindigkeit und der Vorwärtsgeschwindigkeit vektoriell ergibt. Allerdings kann man ja i.A. davon ausgehen, dass sich ein Helikopter senkrecht nach oben bewegt, also ist die Vorwärtsgeschwindigkeit gleich null und du trägst sozusagen "nur" die Steiggeschwindigkeit ab. |
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| 08.07.2010, 18:34 | Fred Krake | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Zusammenhang Steiggeschwindigkeit / Höhe Danke!! Das hilft mir schon sehr weiter! 
In diesen Textaufgaben verliere ich gerne mal den Überblick, was ich da eigentlich ausrechne. Ich wäre z.B. nicht drauf gekommen, h(t) mit s(t) gleichzusetzen... Grüße ausm Ofen Fred |
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