Ist ((2^n)*a-1)*2^r stets ungleich (3^n)*a-1? |
08.07.2010, 20:42 | Zudummzumnachdenken | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist ((2^n)*a-1)*2^r stets ungleich (3^n)*a-1? Gegeben sei eine nicht durch 2 und nicht durch 3 teilbare natürliche Zahl a. Weiterhin seinen n, r natürliche Zahlen. Ich glaube, dass es kein Paar (n,r)aus lNxlN gibt, so das ((2^n)*a - 1) * 2^r = (3^n)*a - 1 ist. Leider kann ich das nicht beweisen. Meine Ideen: Meine erste Idee: Ungleichheit der Seiten modulo 6 zu zeigen. Das geht schief. Dividiert man beide Seiten durch ((2^n)*a - 1), dann müßte ((3^n)*a - 1)/((2^n)*a - 1)= (3/2)^n + (((3/2)^n)-1)/((2^n)*a-1)) eine Zweierpotenz sein. ?? |
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08.07.2010, 23:02 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ist ((2^n)*a-1)*2^r stets ungleich (3^n)*a-1? Mindestens eine Lösung gibt es: a=n=r=1 |
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09.07.2010, 13:33 | Zudummzumnachdenken | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Ist ((2^n)*a-1)*2^r stets ungleich (3^n)*a-1? Ja, ertappt. Es muss natürlich heißen: Man zeige, dass a=n=r=1 die einzige Lösung ist. |
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