Ist ((2^n)*a-1)*2^r stets ungleich (3^n)*a-1?

Neue Frage »

Zudummzumnachdenken Auf diesen Beitrag antworten »
Ist ((2^n)*a-1)*2^r stets ungleich (3^n)*a-1?
Meine Frage:
Gegeben sei eine nicht durch 2 und nicht durch 3 teilbare natürliche Zahl a. Weiterhin seinen n, r natürliche Zahlen.
Ich glaube, dass es kein Paar (n,r)aus lNxlN gibt, so das

((2^n)*a - 1) * 2^r = (3^n)*a - 1
ist.
Leider kann ich das nicht beweisen.

Meine Ideen:
Meine erste Idee: Ungleichheit der Seiten modulo 6 zu zeigen. Das geht schief.
Dividiert man beide Seiten durch ((2^n)*a - 1), dann müßte

((3^n)*a - 1)/((2^n)*a - 1)= (3/2)^n + (((3/2)^n)-1)/((2^n)*a-1))
eine Zweierpotenz sein. ??
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist ((2^n)*a-1)*2^r stets ungleich (3^n)*a-1?
Mindestens eine Lösung gibt es: a=n=r=1
 
 
Zudummzumnachdenken Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ist ((2^n)*a-1)*2^r stets ungleich (3^n)*a-1?
Ja, ertappt. Es muss natürlich heißen:
Man zeige, dass a=n=r=1 die einzige Lösung ist.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »